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← | N 75 |
← 77.23 m → | N 75 |
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↑ 77.22 m ↓ |
↑ 77.22 m ↓ |
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N 75 |
← 77.24 m → 5 964 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141246795654297 y=0.173473358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141246795654297 × 217)
floor (0.141246795654297 × 131072)
floor (18513.5)tx = 18513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173473358154297 × 217)
floor (0.173473358154297 × 131072)
floor (22737.5)ty = 22737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18513 / 22737 ti = "17/18513/22737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18513/22737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18513 ÷ 217
18513 ÷ 131072x = 0.141242980957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22737 ÷ 217
22737 ÷ 131072y = 0.173469543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.141242980957031 × 2 - 1) × π
-0.717514038085938 × 3.1415926535Λ = -2.25413683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173469543457031 × 2 - 1) × π
0.653060913085938 × 3.1415926535Φ = 2.05165136683878 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25413683} λ = -2.25413683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05165136683878))-π/2
2×atan(7.78073935801474)-π/2
2×1.44297455081165-π/2
2.8859491016233-1.57079632675φ = 1.31515277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25413683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.152527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31515277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.352703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18513 KachelY 22737 -2.25413683 1.31515277 -129.152527 75.352703 Oben rechts KachelX + 1 18514 KachelY 22737 -2.25408889 1.31515277 -129.149780 75.352703 Unten links KachelX 18513 KachelY + 1 22738 -2.25413683 1.31514065 -129.152527 75.352009 Unten rechts KachelX + 1 18514 KachelY + 1 22738 -2.25408889 1.31514065 -129.149780 75.352009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31515277-1.31514065) × R
1.21200000000599e-05 × 6371000dl = 77.2165200003814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31515277-1.31514065) × R
1.21200000000599e-05 × 6371000dr = 77.2165200003814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25413683--2.25408889) × cos(1.31515277) × R
4.79400000004127e-05 × 0.252868102644852 × 6371000do = 77.2324273733646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25413683--2.25408889) × cos(1.31514065) × R
4.79400000004127e-05 × 0.252879828735503 × 6371000du = 77.2360088232792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31515277)-sin(1.31514065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252868102644852-0.252879828735503)× R²
abs(-2.25408889--2.25413683)×1.17260906514205e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.17260906514205e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.17260906514205e-05× 40589641000000 ar = 5963.7575464448m²