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← | S 29 |
← 1 058.19 m → | S 29 |
→ |
↑ 1 058.16 m ↓ |
↑ 1 058.16 m ↓ |
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S 29 |
← 1 058.09 m → 1 119 683 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564987182617188 y=0.587356567382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564987182617188 × 215)
floor (0.564987182617188 × 32768)
floor (18513.5)tx = 18513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587356567382812 × 215)
floor (0.587356567382812 × 32768)
floor (19246.5)ty = 19246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18513 / 19246 ti = "15/18513/19246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18513/19246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18513 ÷ 215
18513 ÷ 32768x = 0.564971923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19246 ÷ 215
19246 ÷ 32768y = 0.58734130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564971923828125 × 2 - 1) × π
0.12994384765625 × 3.1415926535Λ = 0.40823064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58734130859375 × 2 - 1) × π
-0.1746826171875 × 3.1415926535Φ = -0.548781626850403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40823064} λ = 0.40823064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548781626850403))-π/2
2×atan(0.577653178933791)-π/2
2×0.523825928108336-π/2
1.04765185621667-1.57079632675φ = -0.52314447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40823064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.389893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52314447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.973970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18513 KachelY 19246 0.40823064 -0.52314447 23.389893 -29.973970 Oben rechts KachelX + 1 18514 KachelY 19246 0.40842238 -0.52314447 23.400879 -29.973970 Unten links KachelX 18513 KachelY + 1 19247 0.40823064 -0.52331056 23.389893 -29.983486 Unten rechts KachelX + 1 18514 KachelY + 1 19247 0.40842238 -0.52331056 23.400879 -29.983486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52314447--0.52331056) × R
0.000166090000000008 × 6371000dl = 1058.15939000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52314447--0.52331056) × R
0.000166090000000008 × 6371000dr = 1058.15939000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40823064-0.40842238) × cos(-0.52314447) × R
0.000191739999999996 × 0.866252467204736 × 6371000do = 1058.19282540193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40823064-0.40842238) × cos(-0.52331056) × R
0.000191739999999996 × 0.866169475611994 × 6371000du = 1058.09144490222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52314447)-sin(-0.52331056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866252467204736-0.866169475611994)× R²
abs(0.40842238-0.40823064)×8.29915927416103e-05× R²
0.000191739999999996×8.29915927416103e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.29915927416103e-05× 40589641000000 ar = 1119683.0388398m²