↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 77.22 m → | N 75 |
→ |
↑ 77.22 m ↓ |
↑ 77.22 m ↓ |
|||
N 75 |
← 77.22 m → 5 963 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141231536865234 y=0.173480987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141231536865234 × 217)
floor (0.141231536865234 × 131072)
floor (18511.5)tx = 18511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173480987548828 × 217)
floor (0.173480987548828 × 131072)
floor (22738.5)ty = 22738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18511 / 22738 ti = "17/18511/22738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18511/22738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18511 ÷ 217
18511 ÷ 131072x = 0.141227722167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22738 ÷ 217
22738 ÷ 131072y = 0.173477172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.141227722167969 × 2 - 1) × π
-0.717544555664062 × 3.1415926535Λ = -2.25423270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173477172851562 × 2 - 1) × π
0.653045654296875 × 3.1415926535Φ = 2.05160342993916 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25423270} λ = -2.25423270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05160342993916))-π/2
2×atan(7.78036638243288)-π/2
2×1.44296848981478-π/2
2.88593697962957-1.57079632675φ = 1.31514065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25423270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.158020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31514065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.352009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18511 KachelY 22738 -2.25423270 1.31514065 -129.158020 75.352009 Oben rechts KachelX + 1 18512 KachelY 22738 -2.25418477 1.31514065 -129.155274 75.352009 Unten links KachelX 18511 KachelY + 1 22739 -2.25423270 1.31512853 -129.158020 75.351314 Unten rechts KachelX + 1 18512 KachelY + 1 22739 -2.25418477 1.31512853 -129.155274 75.351314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31514065-1.31512853) × R
1.21200000000599e-05 × 6371000dl = 77.2165200003814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31514065-1.31512853) × R
1.21200000000599e-05 × 6371000dr = 77.2165200003814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25423270--2.25418477) × cos(1.31514065) × R
4.79300000000293e-05 × 0.252879828735503 × 6371000do = 77.2198978487729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25423270--2.25418477) × cos(1.31512853) × R
4.79300000000293e-05 × 0.252891554789008 × 6371000du = 77.223478540275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31514065)-sin(1.31512853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252879828735503-0.252891554789008)× R²
abs(-2.25418477--2.25423270)×1.17260535048014e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.17260535048014e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.17260535048014e-05× 40589641000000 ar = 5962.79003107191m²