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← 448.92 m → | N 79 |
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↑ 448.96 m ↓ |
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N 79 |
← 449.09 m → 201 588 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113006591796875 y=0.121429443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113006591796875 × 214)
floor (0.113006591796875 × 16384)
floor (1851.5)tx = 1851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121429443359375 × 214)
floor (0.121429443359375 × 16384)
floor (1989.5)ty = 1989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1851 / 1989 ti = "14/1851/1989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1851/1989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1851 ÷ 214
1851 ÷ 16384x = 0.11297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1989 ÷ 214
1989 ÷ 16384y = 0.12139892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11297607421875 × 2 - 1) × π
-0.7740478515625 × 3.1415926535Λ = -2.43174304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12139892578125 × 2 - 1) × π
0.7572021484375 × 3.1415926535Φ = 2.37882070674567 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43174304} λ = -2.43174304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37882070674567))-π/2
2×atan(10.7921682252827)-π/2
2×1.47840037008265-π/2
2.95680074016529-1.57079632675φ = 1.38600441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43174304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.328613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38600441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.412203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1851 KachelY 1989 -2.43174304 1.38600441 -139.328613 79.412203 Oben rechts KachelX + 1 1852 KachelY 1989 -2.43135955 1.38600441 -139.306641 79.412203 Unten links KachelX 1851 KachelY + 1 1990 -2.43174304 1.38593394 -139.328613 79.408165 Unten rechts KachelX + 1 1852 KachelY + 1 1990 -2.43135955 1.38593394 -139.306641 79.408165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38600441-1.38593394) × R
7.04700000000447e-05 × 6371000dl = 448.964370000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38600441-1.38593394) × R
7.04700000000447e-05 × 6371000dr = 448.964370000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43174304--2.43135955) × cos(1.38600441) × R
0.000383490000000375 × 0.183741997021758 × 6371000do = 448.921164668135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43174304--2.43135955) × cos(1.38593394) × R
0.000383490000000375 × 0.183811266778873 × 6371000du = 449.090405563217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38600441)-sin(1.38593394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183741997021758-0.183811266778873)× R²
abs(-2.43135955--2.43174304)×6.92697571144374e-05× R²
0.000383490000000375×6.92697571144374e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.92697571144374e-05× 40589641000000 ar = 201587.599523624m²