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← | N 26 |
← 1 097.60 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 097.72 m ↓ |
↑ 1 097.72 m ↓ |
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N 26 |
← 1 097.69 m → 1 204 910 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564865112304688 y=0.425064086914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564865112304688 × 215)
floor (0.564865112304688 × 32768)
floor (18509.5)tx = 18509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425064086914062 × 215)
floor (0.425064086914062 × 32768)
floor (13928.5)ty = 13928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18509 / 13928 ti = "15/18509/13928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18509/13928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18509 ÷ 215
18509 ÷ 32768x = 0.564849853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13928 ÷ 215
13928 ÷ 32768y = 0.425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564849853515625 × 2 - 1) × π
0.12969970703125 × 3.1415926535Λ = 0.40746365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425048828125 × 2 - 1) × π
0.14990234375 × 3.1415926535Φ = 0.470932101867432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40746365} λ = 0.40746365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470932101867432))-π/2
2×atan(1.60148624605733)-π/2
2×1.01261421759109-π/2
2.02522843518218-1.57079632675φ = 0.45443211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40746365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.345947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45443211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.037042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18509 KachelY 13928 0.40746365 0.45443211 23.345947 26.037042 Oben rechts KachelX + 1 18510 KachelY 13928 0.40765539 0.45443211 23.356933 26.037042 Unten links KachelX 18509 KachelY + 1 13929 0.40746365 0.45425981 23.345947 26.027170 Unten rechts KachelX + 1 18510 KachelY + 1 13929 0.40765539 0.45425981 23.356933 26.027170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45443211-0.45425981) × R
0.000172300000000014 × 6371000dl = 1097.72330000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45443211-0.45425981) × R
0.000172300000000014 × 6371000dr = 1097.72330000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40746365-0.40765539) × cos(0.45443211) × R
0.000191739999999996 × 0.898510449574373 × 6371000do = 1097.59838763443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40746365-0.40765539) × cos(0.45425981) × R
0.000191739999999996 × 0.898586067688744 × 6371000du = 1097.69076087333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45443211)-sin(0.45425981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898510449574373-0.898586067688744)× R²
abs(0.40765539-0.40746365)×7.56181143711787e-05× R²
0.000191739999999996×7.56181143711787e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.56181143711787e-05× 40589641000000 ar = 1204910.02725822m²