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← | N 13 |
← 1 186.29 m → | N 13 |
→ |
↑ 1 186.34 m ↓ |
↑ 1 186.34 m ↓ |
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N 13 |
← 1 186.34 m → 1 407 381 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564804077148438 y=0.461257934570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564804077148438 × 215)
floor (0.564804077148438 × 32768)
floor (18507.5)tx = 18507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461257934570312 × 215)
floor (0.461257934570312 × 32768)
floor (15114.5)ty = 15114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18507 / 15114 ti = "15/18507/15114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18507/15114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18507 ÷ 215
18507 ÷ 32768x = 0.564788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15114 ÷ 215
15114 ÷ 32768y = 0.46124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564788818359375 × 2 - 1) × π
0.12957763671875 × 3.1415926535Λ = 0.40708015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46124267578125 × 2 - 1) × π
0.0775146484375 × 3.1415926535Φ = 0.243519450069885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40708015} λ = 0.40708015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243519450069885))-π/2
2×atan(1.275731130659)-π/2
2×0.905972001155489-π/2
1.81194400231098-1.57079632675φ = 0.24114768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40708015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.323975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24114768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.816744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18507 KachelY 15114 0.40708015 0.24114768 23.323975 13.816744 Oben rechts KachelX + 1 18508 KachelY 15114 0.40727190 0.24114768 23.334961 13.816744 Unten links KachelX 18507 KachelY + 1 15115 0.40708015 0.24096147 23.323975 13.806075 Unten rechts KachelX + 1 18508 KachelY + 1 15115 0.40727190 0.24096147 23.334961 13.806075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24114768-0.24096147) × R
0.000186209999999992 × 6371000dl = 1186.34390999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24114768-0.24096147) × R
0.000186209999999992 × 6371000dr = 1186.34390999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40708015-0.40727190) × cos(0.24114768) × R
0.000191750000000046 × 0.97106452865337 × 6371000do = 1186.29054248599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40708015-0.40727190) × cos(0.24096147) × R
0.000191750000000046 × 0.971108981978705 × 6371000du = 1186.34484841301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24114768)-sin(0.24096147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97106452865337-0.971108981978705)× R²
abs(0.40727190-0.40708015)×4.44533253343149e-05× R²
0.000191750000000046×4.44533253343149e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.44533253343149e-05× 40589641000000 ar = 1407380.77738841m²