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← | N 22 |
← 1 129.37 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 129.45 m ↓ |
↑ 1 129.45 m ↓ |
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N 22 |
← 1 129.45 m → 1 275 617 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564712524414062 y=0.436111450195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564712524414062 × 215)
floor (0.564712524414062 × 32768)
floor (18504.5)tx = 18504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436111450195312 × 215)
floor (0.436111450195312 × 32768)
floor (14290.5)ty = 14290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18504 / 14290 ti = "15/18504/14290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18504/14290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18504 ÷ 215
18504 ÷ 32768x = 0.564697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14290 ÷ 215
14290 ÷ 32768y = 0.43609619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564697265625 × 2 - 1) × π
0.12939453125 × 3.1415926535Λ = 0.40650491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
0.1278076171875 × 3.1415926535Φ = 0.40151947121759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40650491} λ = 0.40650491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40151947121759))-π/2
2×atan(1.49409320536066)-π/2
2×0.980971281621922-π/2
1.96194256324384-1.57079632675φ = 0.39114624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40650491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.291016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39114624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.411029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18504 KachelY 14290 0.40650491 0.39114624 23.291016 22.411029 Oben rechts KachelX + 1 18505 KachelY 14290 0.40669666 0.39114624 23.302002 22.411029 Unten links KachelX 18504 KachelY + 1 14291 0.40650491 0.39096896 23.291016 22.400871 Unten rechts KachelX + 1 18505 KachelY + 1 14291 0.40669666 0.39096896 23.302002 22.400871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39114624-0.39096896) × R
0.000177280000000002 × 6371000dl = 1129.45088000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39114624-0.39096896) × R
0.000177280000000002 × 6371000dr = 1129.45088000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40650491-0.40669666) × cos(0.39114624) × R
0.000191749999999991 × 0.924472665180509 × 6371000do = 1129.37209333656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40650491-0.40669666) × cos(0.39096896) × R
0.000191749999999991 × 0.924540238357356 × 6371000du = 1129.45464338165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39114624)-sin(0.39096896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924472665180509-0.924540238357356)× R²
abs(0.40669666-0.40650491)×6.75731768462473e-05× R²
0.000191749999999991×6.75731768462473e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.75731768462473e-05× 40589641000000 ar = 1275616.92611783m²