↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 199.08 m → | S 70 |
→ |
↑ 199.09 m ↓ |
↑ 199.09 m ↓ |
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S 70 |
← 199.06 m → 39 634 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282325744628906 y=0.784339904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282325744628906 × 216)
floor (0.282325744628906 × 65536)
floor (18502.5)tx = 18502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784339904785156 × 216)
floor (0.784339904785156 × 65536)
floor (51402.5)ty = 51402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18502 / 51402 ti = "16/18502/51402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18502/51402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18502 ÷ 216
18502 ÷ 65536x = 0.282318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51402 ÷ 216
51402 ÷ 65536y = 0.784332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282318115234375 × 2 - 1) × π
-0.43536376953125 × 3.1415926535Λ = -1.36773562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784332275390625 × 2 - 1) × π
-0.56866455078125 × 3.1415926535Φ = -1.78651237504025 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36773562} λ = -1.36773562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78651237504025))-π/2
2×atan(0.167543480715882)-π/2
2×0.166001672295944-π/2
0.332003344591888-1.57079632675φ = -1.23879298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36773562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.365479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23879298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.977609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18502 KachelY 51402 -1.36773562 -1.23879298 -78.365479 -70.977609 Oben rechts KachelX + 1 18503 KachelY 51402 -1.36763975 -1.23879298 -78.359986 -70.977609 Unten links KachelX 18502 KachelY + 1 51403 -1.36773562 -1.23882423 -78.365479 -70.979400 Unten rechts KachelX + 1 18503 KachelY + 1 51403 -1.36763975 -1.23882423 -78.359986 -70.979400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23879298--1.23882423) × R
3.12500000001492e-05 × 6371000dl = 199.093750000951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23879298--1.23882423) × R
3.12500000001492e-05 × 6371000dr = 199.093750000951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36773562--1.36763975) × cos(-1.23879298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325937627767215 × 6371000do = 199.078716823023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36773562--1.36763975) × cos(-1.23882423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325908084130727 × 6371000du = 199.060671931175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23879298)-sin(-1.23882423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325937627767215-0.325908084130727)× R²
abs(-1.36763975--1.36773562)×2.95436364876056e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95436364876056e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95436364876056e-05× 40589641000000 ar = 39633.5319680412m²