↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 674.47 m → | S 56 |
→ |
↑ 674.43 m ↓ |
↑ 674.43 m ↓ |
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S 56 |
← 674.36 m → 454 848 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564620971679688 y=0.691055297851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564620971679688 × 215)
floor (0.564620971679688 × 32768)
floor (18501.5)tx = 18501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691055297851562 × 215)
floor (0.691055297851562 × 32768)
floor (22644.5)ty = 22644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18501 / 22644 ti = "15/18501/22644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18501/22644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18501 ÷ 215
18501 ÷ 32768x = 0.564605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22644 ÷ 215
22644 ÷ 32768y = 0.6910400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564605712890625 × 2 - 1) × π
0.12921142578125 × 3.1415926535Λ = 0.40592967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6910400390625 × 2 - 1) × π
-0.382080078125 × 3.1415926535Φ = -1.20033996648621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40592967} λ = 0.40592967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20033996648621))-π/2
2×atan(0.301091833377934)-π/2
2×0.292458175221636-π/2
0.584916350443272-1.57079632675φ = -0.98587998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40592967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.258057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98587998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.486762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18501 KachelY 22644 0.40592967 -0.98587998 23.258057 -56.486762 Oben rechts KachelX + 1 18502 KachelY 22644 0.40612141 -0.98587998 23.269043 -56.486762 Unten links KachelX 18501 KachelY + 1 22645 0.40592967 -0.98598584 23.258057 -56.492827 Unten rechts KachelX + 1 18502 KachelY + 1 22645 0.40612141 -0.98598584 23.269043 -56.492827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98587998--0.98598584) × R
0.000105860000000013 × 6371000dl = 674.434060000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98587998--0.98598584) × R
0.000105860000000013 × 6371000dr = 674.434060000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40592967-0.40612141) × cos(-0.98587998) × R
0.000191739999999996 × 0.552129637710084 × 6371000do = 674.468060335686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40592967-0.40612141) × cos(-0.98598584) × R
0.000191739999999996 × 0.552041372965453 × 6371000du = 674.3602382826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98587998)-sin(-0.98598584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552129637710084-0.552041372965453)× R²
abs(0.40612141-0.40592967)×8.82647446317497e-05× R²
0.000191739999999996×8.82647446317497e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.82647446317497e-05× 40589641000000 ar = 454847.873264913m²