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S 8 |
← 603.51 m → 364 237 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282295227050781 y=0.524787902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282295227050781 × 216)
floor (0.282295227050781 × 65536)
floor (18500.5)tx = 18500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524787902832031 × 216)
floor (0.524787902832031 × 65536)
floor (34392.5)ty = 34392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18500 / 34392 ti = "16/18500/34392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18500/34392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18500 ÷ 216
18500 ÷ 65536x = 0.28228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34392 ÷ 216
34392 ÷ 65536y = 0.5247802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28228759765625 × 2 - 1) × π
-0.4354248046875 × 3.1415926535Λ = -1.36792737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5247802734375 × 2 - 1) × π
-0.049560546875 × 3.1415926535Φ = -0.155699049965942 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36792737} λ = -1.36792737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155699049965942))-π/2
2×atan(0.855816709686779)-π/2
2×0.707861285998055-π/2
1.41572257199611-1.57079632675φ = -0.15507375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36792737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.376465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15507375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.885071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18500 KachelY 34392 -1.36792737 -0.15507375 -78.376465 -8.885071 Oben rechts KachelX + 1 18501 KachelY 34392 -1.36783149 -0.15507375 -78.370971 -8.885071 Unten links KachelX 18500 KachelY + 1 34393 -1.36792737 -0.15516848 -78.376465 -8.890499 Unten rechts KachelX + 1 18501 KachelY + 1 34393 -1.36783149 -0.15516848 -78.370971 -8.890499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15507375--0.15516848) × R
9.47299999999873e-05 × 6371000dl = 603.524829999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15507375--0.15516848) × R
9.47299999999873e-05 × 6371000dr = 603.524829999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36792737--1.36783149) × cos(-0.15507375) × R
9.58800000001592e-05 × 0.988000142554999 × 6371000do = 603.521349320934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36792737--1.36783149) × cos(-0.15516848) × R
9.58800000001592e-05 × 0.987985506792629 × 6371000du = 603.512409043829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15507375)-sin(-0.15516848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988000142554999-0.987985506792629)× R²
abs(-1.36783149--1.36792737)×1.46357623707072e-05× R²
9.58800000001592e-05×1.46357623707072e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×1.46357623707072e-05× 40589641000000 ar = 364237.422182998m²