↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.54 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.46 m ↓ |
↑ 603.46 m ↓ |
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S 8 |
← 603.53 m → 364 210 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282295227050781 y=0.524757385253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282295227050781 × 216)
floor (0.282295227050781 × 65536)
floor (18500.5)tx = 18500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524757385253906 × 216)
floor (0.524757385253906 × 65536)
floor (34390.5)ty = 34390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18500 / 34390 ti = "16/18500/34390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18500/34390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18500 ÷ 216
18500 ÷ 65536x = 0.28228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34390 ÷ 216
34390 ÷ 65536y = 0.524749755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28228759765625 × 2 - 1) × π
-0.4354248046875 × 3.1415926535Λ = -1.36792737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524749755859375 × 2 - 1) × π
-0.04949951171875 × 3.1415926535Φ = -0.155507302367462 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36792737} λ = -1.36792737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155507302367462))-π/2
2×atan(0.855980826219573)-π/2
2×0.70795601072741-π/2
1.41591202145482-1.57079632675φ = -0.15488431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36792737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.376465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15488431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.874217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18500 KachelY 34390 -1.36792737 -0.15488431 -78.376465 -8.874217 Oben rechts KachelX + 1 18501 KachelY 34390 -1.36783149 -0.15488431 -78.370971 -8.874217 Unten links KachelX 18500 KachelY + 1 34391 -1.36792737 -0.15497903 -78.376465 -8.879644 Unten rechts KachelX + 1 18501 KachelY + 1 34391 -1.36783149 -0.15497903 -78.370971 -8.879644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15488431--0.15497903) × R
9.47199999999926e-05 × 6371000dl = 603.461119999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15488431--0.15497903) × R
9.47199999999926e-05 × 6371000dr = 603.461119999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36792737--1.36783149) × cos(-0.15488431) × R
9.58800000001592e-05 × 0.988029384396027 × 6371000do = 603.539211742804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36792737--1.36783149) × cos(-0.15497903) × R
9.58800000001592e-05 × 0.988014767907687 × 6371000du = 603.530283239269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15488431)-sin(-0.15497903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988029384396027-0.988014767907687)× R²
abs(-1.36783149--1.36792737)×1.46164883396693e-05× R²
9.58800000001592e-05×1.46164883396693e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×1.46164883396693e-05× 40589641000000 ar = 364209.754952119m²