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← 447.92 m → | N 79 |
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N 79 |
← 448.09 m → 200 709 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112945556640625 y=0.121063232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112945556640625 × 214)
floor (0.112945556640625 × 16384)
floor (1850.5)tx = 1850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121063232421875 × 214)
floor (0.121063232421875 × 16384)
floor (1983.5)ty = 1983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1850 / 1983 ti = "14/1850/1983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1850/1983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1850 ÷ 214
1850 ÷ 16384x = 0.1129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1983 ÷ 214
1983 ÷ 16384y = 0.12103271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1129150390625 × 2 - 1) × π
-0.774169921875 × 3.1415926535Λ = -2.43212654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12103271484375 × 2 - 1) × π
0.7579345703125 × 3.1415926535Φ = 2.38112167792743 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43212654} λ = -2.43212654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38112167792743))-π/2
2×atan(10.8170292846796)-π/2
2×1.47861152370933-π/2
2.95722304741866-1.57079632675φ = 1.38642672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43212654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.350586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38642672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.436400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1850 KachelY 1983 -2.43212654 1.38642672 -139.350586 79.436400 Oben rechts KachelX + 1 1851 KachelY 1983 -2.43174304 1.38642672 -139.328613 79.436400 Unten links KachelX 1850 KachelY + 1 1984 -2.43212654 1.38635640 -139.350586 79.432371 Unten rechts KachelX + 1 1851 KachelY + 1 1984 -2.43174304 1.38635640 -139.328613 79.432371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38642672-1.38635640) × R
7.03200000000681e-05 × 6371000dl = 448.008720000434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38642672-1.38635640) × R
7.03200000000681e-05 × 6371000dr = 448.008720000434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43212654--2.43174304) × cos(1.38642672) × R
0.00038349999999987 × 0.183326860685865 × 6371000do = 447.918577186116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43212654--2.43174304) × cos(1.38635640) × R
0.00038349999999987 × 0.183395988450163 × 6371000du = 448.087475566379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38642672)-sin(1.38635640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183326860685865-0.183395988450163)× R²
abs(-2.43174304--2.43212654)×6.91277642980437e-05× R²
0.00038349999999987×6.91277642980437e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.91277642980437e-05× 40589641000000 ar = 200709.262485975m²