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← | N 20 |
← 73.169 km → | N 20 |
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↑ 73.326 km ↓ |
↑ 73.326 km ↓ |
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N 19 |
← 73.481 km → 5 376.69 km² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3623046875 y=0.4423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3623046875 × 29)
floor (0.3623046875 × 512)
floor (185.5)tx = 185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4423828125 × 29)
floor (0.4423828125 × 512)
floor (226.5)ty = 226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 185 / 226 ti = "9/185/226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/185/226.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 185 ÷ 29
185 ÷ 512x = 0.361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 226 ÷ 29
226 ÷ 512y = 0.44140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361328125 × 2 - 1) × π
-0.27734375 × 3.1415926535Λ = -0.87130109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44140625 × 2 - 1) × π
0.1171875 × 3.1415926535Φ = 0.368155389082031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87130109} λ = -0.87130109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368155389082031))-π/2
2×atan(1.44506656909631)-π/2
2×0.965453172903975-π/2
1.93090634580795-1.57079632675φ = 0.36011002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87130109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36011002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.632784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 185 KachelY 226 -0.87130109 0.36011002 -49.921875 20.632784 Oben rechts KachelX + 1 186 KachelY 226 -0.85902924 0.36011002 -49.218750 20.632784 Unten links KachelX 185 KachelY + 1 227 -0.87130109 0.34860070 -49.921875 19.973349 Unten rechts KachelX + 1 186 KachelY + 1 227 -0.85902924 0.34860070 -49.218750 19.973349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36011002-0.34860070) × R
0.01150932 × 6371000dl = 73325.8777199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36011002-0.34860070) × R
0.01150932 × 6371000dr = 73325.8777199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87130109--0.85902924) × cos(0.36011002) × R
0.01227185 × 0.935858060802633 × 6371000do = 73169.0857755886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87130109--0.85902924) × cos(0.34860070) × R
0.01227185 × 0.939851609928014 × 6371000du = 73481.3172460889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36011002)-sin(0.34860070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935858060802633-0.939851609928014)× R²
abs(-0.85902924--0.87130109)×0.00399354912538119× R²
0.01227185×0.00399354912538119× 6371000²
0.01227185×0.00399354912538119× 40589641000000 ar = 5376694111.64345m²