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← | N 75 |
← 77.19 m → | N 75 |
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↑ 77.22 m ↓ |
↑ 77.22 m ↓ |
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N 75 |
← 77.20 m → 5 961 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141124725341797 y=0.173389434814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141124725341797 × 217)
floor (0.141124725341797 × 131072)
floor (18497.5)tx = 18497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173389434814453 × 217)
floor (0.173389434814453 × 131072)
floor (22726.5)ty = 22726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18497 / 22726 ti = "17/18497/22726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18497/22726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18497 ÷ 217
18497 ÷ 131072x = 0.141120910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22726 ÷ 217
22726 ÷ 131072y = 0.173385620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.141120910644531 × 2 - 1) × π
-0.717758178710938 × 3.1415926535Λ = -2.25490382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173385620117188 × 2 - 1) × π
0.653228759765625 × 3.1415926535Φ = 2.0521786727346 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25490382} λ = -2.25490382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0521786727346))-π/2
2×atan(7.78484326966538)-π/2
2×1.44304120322748-π/2
2.88608240645495-1.57079632675φ = 1.31528608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25490382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.196472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31528608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.360341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18497 KachelY 22726 -2.25490382 1.31528608 -129.196472 75.360341 Oben rechts KachelX + 1 18498 KachelY 22726 -2.25485588 1.31528608 -129.193725 75.360341 Unten links KachelX 18497 KachelY + 1 22727 -2.25490382 1.31527396 -129.196472 75.359647 Unten rechts KachelX + 1 18498 KachelY + 1 22727 -2.25485588 1.31527396 -129.193725 75.359647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31528608-1.31527396) × R
1.21199999998378e-05 × 6371000dl = 77.2165199989667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31528608-1.31527396) × R
1.21199999998378e-05 × 6371000dr = 77.2165199989667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25490382--2.25485588) × cos(1.31528608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.252739122871846 × 6371000do = 77.193033630034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25490382--2.25485588) × cos(1.31527396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.252750849370966 × 6371000du = 77.1966152047053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31528608)-sin(1.31527396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252739122871846-0.252750849370966)× R²
abs(-2.25485588--2.25490382)×1.17264991198462e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17264991198462e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17264991198462e-05× 40589641000000 ar = 5960.71570359313m²