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← | S 56 |
← 674.14 m → | S 56 |
→ |
↑ 674.12 m ↓ |
↑ 674.12 m ↓ |
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S 56 |
← 674.04 m → 454 415 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564498901367188 y=0.691146850585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564498901367188 × 215)
floor (0.564498901367188 × 32768)
floor (18497.5)tx = 18497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691146850585938 × 215)
floor (0.691146850585938 × 32768)
floor (22647.5)ty = 22647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18497 / 22647 ti = "15/18497/22647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18497/22647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18497 ÷ 215
18497 ÷ 32768x = 0.564483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22647 ÷ 215
22647 ÷ 32768y = 0.691131591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564483642578125 × 2 - 1) × π
0.12896728515625 × 3.1415926535Λ = 0.40516268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691131591796875 × 2 - 1) × π
-0.38226318359375 × 3.1415926535Φ = -1.20091520928165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40516268} λ = 0.40516268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20091520928165))-π/2
2×atan(0.300918682276754)-π/2
2×0.292299409001559-π/2
0.584598818003117-1.57079632675φ = -0.98619751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40516268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.214112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98619751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.504955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18497 KachelY 22647 0.40516268 -0.98619751 23.214112 -56.504955 Oben rechts KachelX + 1 18498 KachelY 22647 0.40535442 -0.98619751 23.225097 -56.504955 Unten links KachelX 18497 KachelY + 1 22648 0.40516268 -0.98630332 23.214112 -56.511018 Unten rechts KachelX + 1 18498 KachelY + 1 22648 0.40535442 -0.98630332 23.225097 -56.511018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98619751--0.98630332) × R
0.000105809999999984 × 6371000dl = 674.115509999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98619751--0.98630332) × R
0.000105809999999984 × 6371000dr = 674.115509999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40516268-0.40535442) × cos(-0.98619751) × R
0.000191739999999996 × 0.551864866614768 × 6371000do = 674.144622441948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40516268-0.40535442) × cos(-0.98630332) × R
0.000191739999999996 × 0.551776625016533 × 6371000du = 674.036828663934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98619751)-sin(-0.98630332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551864866614768-0.551776625016533)× R²
abs(0.40535442-0.40516268)×8.82415982348395e-05× R²
0.000191739999999996×8.82415982348395e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.82415982348395e-05× 40589641000000 ar = 454415.013665848m²