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← | S 28 |
← 1 068.68 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 068.61 m ↓ |
↑ 1 068.61 m ↓ |
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S 28 |
← 1 068.58 m → 1 141 951 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564437866210938 y=0.584182739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564437866210938 × 215)
floor (0.564437866210938 × 32768)
floor (18495.5)tx = 18495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584182739257812 × 215)
floor (0.584182739257812 × 32768)
floor (19142.5)ty = 19142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18495 / 19142 ti = "15/18495/19142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18495/19142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18495 ÷ 215
18495 ÷ 32768x = 0.564422607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19142 ÷ 215
19142 ÷ 32768y = 0.58416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564422607421875 × 2 - 1) × π
0.12884521484375 × 3.1415926535Λ = 0.40477918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58416748046875 × 2 - 1) × π
-0.1683349609375 × 3.1415926535Φ = -0.528839876608459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40477918} λ = 0.40477918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528839876608459))-π/2
2×atan(0.589288220322952)-π/2
2×0.532505958402244-π/2
1.06501191680449-1.57079632675φ = -0.50578441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40477918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.192139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50578441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.979312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18495 KachelY 19142 0.40477918 -0.50578441 23.192139 -28.979312 Oben rechts KachelX + 1 18496 KachelY 19142 0.40497093 -0.50578441 23.203125 -28.979312 Unten links KachelX 18495 KachelY + 1 19143 0.40477918 -0.50595214 23.192139 -28.988922 Unten rechts KachelX + 1 18496 KachelY + 1 19143 0.40497093 -0.50595214 23.203125 -28.988922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50578441--0.50595214) × R
0.000167730000000033 × 6371000dl = 1068.60783000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50578441--0.50595214) × R
0.000167730000000033 × 6371000dr = 1068.60783000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40477918-0.40497093) × cos(-0.50578441) × R
0.000191749999999991 × 0.874794701823858 × 6371000do = 1068.68354344002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40477918-0.40497093) × cos(-0.50595214) × R
0.000191749999999991 × 0.874713425375888 × 6371000du = 1068.58425294108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50578441)-sin(-0.50595214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874794701823858-0.874713425375888)× R²
abs(0.40497093-0.40477918)×8.12764479698469e-05× R²
0.000191749999999991×8.12764479698469e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.12764479698469e-05× 40589641000000 ar = 1141950.55368756m²