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← 139.88 m → | N 76 |
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↑ 139.84 m ↓ |
↑ 139.84 m ↓ |
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N 76 |
← 139.90 m → 19 563 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282218933105469 y=0.157218933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282218933105469 × 216)
floor (0.282218933105469 × 65536)
floor (18495.5)tx = 18495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157218933105469 × 216)
floor (0.157218933105469 × 65536)
floor (10303.5)ty = 10303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18495 / 10303 ti = "16/18495/10303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18495/10303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18495 ÷ 216
18495 ÷ 65536x = 0.282211303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10303 ÷ 216
10303 ÷ 65536y = 0.157211303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282211303710938 × 2 - 1) × π
-0.435577392578125 × 3.1415926535Λ = -1.36840674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157211303710938 × 2 - 1) × π
0.685577392578125 × 3.1415926535Φ = 2.15380489992912 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36840674} λ = -1.36840674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15380489992912))-π/2
2×atan(8.6175851458038)-π/2
2×1.45527123045587-π/2
2.91054246091173-1.57079632675φ = 1.33974613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36840674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.403931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33974613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.761799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18495 KachelY 10303 -1.36840674 1.33974613 -78.403931 76.761799 Oben rechts KachelX + 1 18496 KachelY 10303 -1.36831086 1.33974613 -78.398437 76.761799 Unten links KachelX 18495 KachelY + 1 10304 -1.36840674 1.33972418 -78.403931 76.760541 Unten rechts KachelX + 1 18496 KachelY + 1 10304 -1.36831086 1.33972418 -78.398437 76.760541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33974613-1.33972418) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dl = 139.843450000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33974613-1.33972418) × R
2.19500000000483e-05 × 6371000dr = 139.843450000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36840674--1.36831086) × cos(1.33974613) × R
9.58799999999371e-05 × 0.228999938954848 × 6371000do = 139.884951630387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36840674--1.36831086) × cos(1.33972418) × R
9.58799999999371e-05 × 0.229021305609969 × 6371000du = 139.89800348329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33974613)-sin(1.33972418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228999938954848-0.229021305609969)× R²
abs(-1.36831086--1.36840674)×2.13666551208413e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.13666551208413e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.13666551208413e-05× 40589641000000 ar = 19562.9068478459m²