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← | N 27 |
← 1 082.60 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 082.69 m ↓ |
↑ 1 082.69 m ↓ |
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N 27 |
← 1 082.70 m → 1 172 175 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564376831054688 y=0.420211791992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564376831054688 × 215)
floor (0.564376831054688 × 32768)
floor (18493.5)tx = 18493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420211791992188 × 215)
floor (0.420211791992188 × 32768)
floor (13769.5)ty = 13769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18493 / 13769 ti = "15/18493/13769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18493/13769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18493 ÷ 215
18493 ÷ 32768x = 0.564361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13769 ÷ 215
13769 ÷ 32768y = 0.420196533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564361572265625 × 2 - 1) × π
0.12872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.40439569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420196533203125 × 2 - 1) × π
0.15960693359375 × 3.1415926535Φ = 0.501419970025787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40439569} λ = 0.40439569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501419970025787))-π/2
2×atan(1.65106406844303)-π/2
2×1.02621812438137-π/2
2.05243624876273-1.57079632675φ = 0.48163992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40439569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.170166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48163992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.595935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18493 KachelY 13769 0.40439569 0.48163992 23.170166 27.595935 Oben rechts KachelX + 1 18494 KachelY 13769 0.40458743 0.48163992 23.181152 27.595935 Unten links KachelX 18493 KachelY + 1 13770 0.40439569 0.48146998 23.170166 27.586198 Unten rechts KachelX + 1 18494 KachelY + 1 13770 0.40458743 0.48146998 23.181152 27.586198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48163992-0.48146998) × R
0.00016993999999998 × 6371000dl = 1082.68773999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48163992-0.48146998) × R
0.00016993999999998 × 6371000dr = 1082.68773999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40439569-0.40458743) × cos(0.48163992) × R
0.000191740000000051 × 0.886236449499027 × 6371000do = 1082.60476936475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40439569-0.40458743) × cos(0.48146998) × R
0.000191740000000051 × 0.886315158543873 × 6371000du = 1082.70091840871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48163992)-sin(0.48146998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886236449499027-0.886315158543873)× R²
abs(0.40458743-0.40439569)×7.87090448458594e-05× R²
0.000191740000000051×7.87090448458594e-05× 6371000²
0.000191740000000051×7.87090448458594e-05× 40589641000000 ar = 1172174.96357307m²