↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.34 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.27 m ↓ |
↑ 603.27 m ↓ |
|||
S 8 |
← 603.33 m → 363 975 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282142639160156 y=0.525093078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282142639160156 × 216)
floor (0.282142639160156 × 65536)
floor (18490.5)tx = 18490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525093078613281 × 216)
floor (0.525093078613281 × 65536)
floor (34412.5)ty = 34412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18490 / 34412 ti = "16/18490/34412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18490/34412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18490 ÷ 216
18490 ÷ 65536x = 0.282135009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34412 ÷ 216
34412 ÷ 65536y = 0.52508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282135009765625 × 2 - 1) × π
-0.43572998046875 × 3.1415926535Λ = -1.36888611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52508544921875 × 2 - 1) × π
-0.0501708984375 × 3.1415926535Φ = -0.157616525950745 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36888611} λ = -1.36888611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157616525950745))-π/2
2×atan(0.854177273990162)-π/2
2×0.706914193544385-π/2
1.41382838708877-1.57079632675φ = -0.15696794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36888611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.431397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15696794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.993600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18490 KachelY 34412 -1.36888611 -0.15696794 -78.431397 -8.993600 Oben rechts KachelX + 1 18491 KachelY 34412 -1.36879023 -0.15696794 -78.425903 -8.993600 Unten links KachelX 18490 KachelY + 1 34413 -1.36888611 -0.15706263 -78.431397 -8.999026 Unten rechts KachelX + 1 18491 KachelY + 1 34413 -1.36879023 -0.15706263 -78.425903 -8.999026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15696794--0.15706263) × R
9.46900000000084e-05 × 6371000dl = 603.269990000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15696794--0.15706263) × R
9.46900000000084e-05 × 6371000dr = 603.269990000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36888611--1.36879023) × cos(-0.15696794) × R
9.58799999999371e-05 × 0.987705807018834 × 6371000do = 603.341554021654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36888611--1.36879023) × cos(-0.15706263) × R
9.58799999999371e-05 × 0.987691000257442 × 6371000du = 603.332509289543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15696794)-sin(-0.15706263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987705807018834-0.987691000257442)× R²
abs(-1.36879023--1.36888611)×1.48067613926495e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48067613926495e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48067613926495e-05× 40589641000000 ar = 363975.125325495m²