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← | N 11 |
← 1 196.92 m → | N 11 |
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↑ 1 196.92 m ↓ |
↑ 1 196.92 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.97 m → 1 432 650 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564285278320312 y=0.467727661132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564285278320312 × 215)
floor (0.564285278320312 × 32768)
floor (18490.5)tx = 18490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467727661132812 × 215)
floor (0.467727661132812 × 32768)
floor (15326.5)ty = 15326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18490 / 15326 ti = "15/18490/15326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18490/15326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18490 ÷ 215
18490 ÷ 32768x = 0.56427001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15326 ÷ 215
15326 ÷ 32768y = 0.46771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56427001953125 × 2 - 1) × π
0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = 0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46771240234375 × 2 - 1) × π
0.0645751953125 × 3.1415926535Φ = 0.202868959192078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40382044} λ = 0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202868959192078))-π/2
2×atan(1.22491194427932)-π/2
2×0.886143947478178-π/2
1.77228789495636-1.57079632675φ = 0.20149157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20149157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.544617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18490 KachelY 15326 0.40382044 0.20149157 23.137207 11.544617 Oben rechts KachelX + 1 18491 KachelY 15326 0.40401219 0.20149157 23.148193 11.544617 Unten links KachelX 18490 KachelY + 1 15327 0.40382044 0.20130370 23.137207 11.533852 Unten rechts KachelX + 1 18491 KachelY + 1 15327 0.40401219 0.20130370 23.148193 11.533852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20149157-0.20130370) × R
0.000187870000000007 × 6371000dl = 1196.91977000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20149157-0.20130370) × R
0.000187870000000007 × 6371000dr = 1196.91977000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40382044-0.40401219) × cos(0.20149157) × R
0.000191749999999991 × 0.979769158520805 × 6371000do = 1196.92445998843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40382044-0.40401219) × cos(0.20130370) × R
0.000191749999999991 × 0.979806739831084 × 6371000du = 1196.97037079213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20149157)-sin(0.20130370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979769158520805-0.979806739831084)× R²
abs(0.40401219-0.40382044)×3.75813102786449e-05× R²
0.000191749999999991×3.75813102786449e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.75813102786449e-05× 40589641000000 ar = 1432650.02934477m²