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← | N 79 |
← 448.75 m → | N 79 |
→ |
↑ 448.84 m ↓ |
↑ 448.84 m ↓ |
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N 79 |
← 448.92 m → 201 454 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112884521484375 y=0.121368408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112884521484375 × 214)
floor (0.112884521484375 × 16384)
floor (1849.5)tx = 1849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121368408203125 × 214)
floor (0.121368408203125 × 16384)
floor (1988.5)ty = 1988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1849 / 1988 ti = "14/1849/1988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1849/1988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1849 ÷ 214
1849 ÷ 16384x = 0.11285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1988 ÷ 214
1988 ÷ 16384y = 0.121337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11285400390625 × 2 - 1) × π
-0.7742919921875 × 3.1415926535Λ = -2.43251003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121337890625 × 2 - 1) × π
0.75732421875 × 3.1415926535Φ = 2.37920420194263 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43251003} λ = -2.43251003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37920420194263))-π/2
2×atan(10.7963077636577)-π/2
2×1.47843559552884-π/2
2.95687119105767-1.57079632675φ = 1.38607486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43251003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.372558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38607486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.416240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1849 KachelY 1988 -2.43251003 1.38607486 -139.372558 79.416240 Oben rechts KachelX + 1 1850 KachelY 1988 -2.43212654 1.38607486 -139.350586 79.416240 Unten links KachelX 1849 KachelY + 1 1989 -2.43251003 1.38600441 -139.372558 79.412203 Unten rechts KachelX + 1 1850 KachelY + 1 1989 -2.43212654 1.38600441 -139.350586 79.412203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38607486-1.38600441) × R
7.04499999999442e-05 × 6371000dl = 448.836949999644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38607486-1.38600441) × R
7.04499999999442e-05 × 6371000dr = 448.836949999644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43251003--2.43212654) × cos(1.38607486) × R
0.000383489999999931 × 0.183672746011926 × 6371000do = 448.751969576171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43251003--2.43212654) × cos(1.38600441) × R
0.000383489999999931 × 0.183741997021758 × 6371000du = 448.921164667615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38607486)-sin(1.38600441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183672746011926-0.183741997021758)× R²
abs(-2.43212654--2.43251003)×6.92510098319055e-05× R²
0.000383489999999931×6.92510098319055e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.92510098319055e-05× 40589641000000 ar = 201454.435918234m²