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← | S 8 |
← 603.29 m → | S 8 |
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↑ 603.33 m ↓ |
↑ 603.33 m ↓ |
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S 8 |
← 603.28 m → 363 981 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282127380371094 y=0.525077819824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282127380371094 × 216)
floor (0.282127380371094 × 65536)
floor (18489.5)tx = 18489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525077819824219 × 216)
floor (0.525077819824219 × 65536)
floor (34411.5)ty = 34411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18489 / 34411 ti = "16/18489/34411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18489/34411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18489 ÷ 216
18489 ÷ 65536x = 0.282119750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34411 ÷ 216
34411 ÷ 65536y = 0.525070190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282119750976562 × 2 - 1) × π
-0.435760498046875 × 3.1415926535Λ = -1.36898198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525070190429688 × 2 - 1) × π
-0.050140380859375 × 3.1415926535Φ = -0.157520652151505 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36898198} λ = -1.36898198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157520652151505))-π/2
2×atan(0.854259171136476)-π/2
2×0.706961541453251-π/2
1.4139230829065-1.57079632675φ = -0.15687324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36898198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.436890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15687324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.988175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18489 KachelY 34411 -1.36898198 -0.15687324 -78.436890 -8.988175 Oben rechts KachelX + 1 18490 KachelY 34411 -1.36888611 -0.15687324 -78.431397 -8.988175 Unten links KachelX 18489 KachelY + 1 34412 -1.36898198 -0.15696794 -78.436890 -8.993600 Unten rechts KachelX + 1 18490 KachelY + 1 34412 -1.36888611 -0.15696794 -78.431397 -8.993600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15687324--0.15696794) × R
9.47000000000031e-05 × 6371000dl = 603.33370000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15687324--0.15696794) × R
9.47000000000031e-05 × 6371000dr = 603.33370000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36898198--1.36888611) × cos(-0.15687324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987720606486569 × 6371000do = 603.287666618966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36898198--1.36888611) × cos(-0.15696794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987705807018834 × 6371000du = 603.278627285071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15687324)-sin(-0.15696794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987720606486569-0.987705807018834)× R²
abs(-1.36888611--1.36898198)×1.47994677348606e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47994677348606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47994677348606e-05× 40589641000000 ar = 363981.053470231m²