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← | N 11 |
← 1 196.51 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.54 m ↓ |
↑ 1 196.54 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.56 m → 1 431 696 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564254760742188 y=0.467453002929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564254760742188 × 215)
floor (0.564254760742188 × 32768)
floor (18489.5)tx = 18489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467453002929688 × 215)
floor (0.467453002929688 × 32768)
floor (15317.5)ty = 15317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18489 / 15317 ti = "15/18489/15317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18489/15317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18489 ÷ 215
18489 ÷ 32768x = 0.564239501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15317 ÷ 215
15317 ÷ 32768y = 0.467437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564239501953125 × 2 - 1) × π
0.12847900390625 × 3.1415926535Λ = 0.40362869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467437744140625 × 2 - 1) × π
0.06512451171875 × 3.1415926535Φ = 0.2045946875784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40362869} λ = 0.40362869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2045946875784))-π/2
2×atan(1.22702763462068)-π/2
2×0.886989208827177-π/2
1.77397841765435-1.57079632675φ = 0.20318209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40362869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.126220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20318209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.641476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18489 KachelY 15317 0.40362869 0.20318209 23.126220 11.641476 Oben rechts KachelX + 1 18490 KachelY 15317 0.40382044 0.20318209 23.137207 11.641476 Unten links KachelX 18489 KachelY + 1 15318 0.40362869 0.20299428 23.126220 11.630716 Unten rechts KachelX + 1 18490 KachelY + 1 15318 0.40382044 0.20299428 23.137207 11.630716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20318209-0.20299428) × R
0.00018781000000001 × 6371000dl = 1196.53751000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20318209-0.20299428) × R
0.00018781000000001 × 6371000dr = 1196.53751000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40362869-0.40382044) × cos(0.20318209) × R
0.000191749999999991 × 0.979429433292992 × 6371000do = 1196.50943831592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40362869-0.40382044) × cos(0.20299428) × R
0.000191749999999991 × 0.979467313631928 × 6371000du = 1196.55571442476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20318209)-sin(0.20299428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979429433292992-0.979467313631928)× R²
abs(0.40382044-0.40362869)×3.7880338936036e-05× R²
0.000191749999999991×3.7880338936036e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.7880338936036e-05× 40589641000000 ar = 1431696.11377239m²