↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 196.72 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.79 m ↓ |
↑ 1 196.79 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.77 m → 1 432 258 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564102172851562 y=0.467636108398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564102172851562 × 215)
floor (0.564102172851562 × 32768)
floor (18484.5)tx = 18484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467636108398438 × 215)
floor (0.467636108398438 × 32768)
floor (15323.5)ty = 15323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18484 / 15323 ti = "15/18484/15323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18484/15323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18484 ÷ 215
18484 ÷ 32768x = 0.5640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15323 ÷ 215
15323 ÷ 32768y = 0.467620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5640869140625 × 2 - 1) × π
0.128173828125 × 3.1415926535Λ = 0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467620849609375 × 2 - 1) × π
0.06475830078125 × 3.1415926535Φ = 0.203444201987518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40266996} λ = 0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203444201987518))-π/2
2×atan(1.22561676875348)-π/2
2×0.886425733817703-π/2
1.77285146763541-1.57079632675φ = 0.20205514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20205514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.576907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18484 KachelY 15323 0.40266996 0.20205514 23.071289 11.576907 Oben rechts KachelX + 1 18485 KachelY 15323 0.40286170 0.20205514 23.082275 11.576907 Unten links KachelX 18484 KachelY + 1 15324 0.40266996 0.20186729 23.071289 11.566144 Unten rechts KachelX + 1 18485 KachelY + 1 15324 0.40286170 0.20186729 23.082275 11.566144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20205514-0.20186729) × R
0.000187849999999989 × 6371000dl = 1196.79234999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20205514-0.20186729) × R
0.000187849999999989 × 6371000dr = 1196.79234999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40266996-0.40286170) × cos(0.20205514) × R
0.000191739999999996 × 0.979656215136086 × 6371000do = 1196.72407001919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40266996-0.40286170) × cos(0.20186729) × R
0.000191739999999996 × 0.979693896168297 × 6371000du = 1196.77010024647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20205514)-sin(0.20186729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979656215136086-0.979693896168297)× R²
abs(0.40286170-0.40266996)×3.76810322110233e-05× R²
0.000191739999999996×3.76810322110233e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.76810322110233e-05× 40589641000000 ar = 1432257.76058342m²