↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 1 186.12 m → | N 13 |
→ |
↑ 1 186.22 m ↓ |
↑ 1 186.22 m ↓ |
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N 13 |
← 1 186.17 m → 1 407 027 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564102172851562 y=0.461196899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564102172851562 × 215)
floor (0.564102172851562 × 32768)
floor (18484.5)tx = 18484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461196899414062 × 215)
floor (0.461196899414062 × 32768)
floor (15112.5)ty = 15112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18484 / 15112 ti = "15/18484/15112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18484/15112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18484 ÷ 215
18484 ÷ 32768x = 0.5640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15112 ÷ 215
15112 ÷ 32768y = 0.461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5640869140625 × 2 - 1) × π
0.128173828125 × 3.1415926535Λ = 0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461181640625 × 2 - 1) × π
0.07763671875 × 3.1415926535Φ = 0.243902945266846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40266996} λ = 0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243902945266846))-π/2
2×atan(1.27622046124219)-π/2
2×0.906158191916434-π/2
1.81231638383287-1.57079632675φ = 0.24152006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24152006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.838080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18484 KachelY 15112 0.40266996 0.24152006 23.071289 13.838080 Oben rechts KachelX + 1 18485 KachelY 15112 0.40286170 0.24152006 23.082275 13.838080 Unten links KachelX 18484 KachelY + 1 15113 0.40266996 0.24133387 23.071289 13.827412 Unten rechts KachelX + 1 18485 KachelY + 1 15113 0.40286170 0.24133387 23.082275 13.827412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24152006-0.24133387) × R
0.000186190000000003 × 6371000dl = 1186.21649000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24152006-0.24133387) × R
0.000186190000000003 × 6371000dr = 1186.21649000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40266996-0.40286170) × cos(0.24152006) × R
0.000191739999999996 × 0.970975530558847 × 6371000do = 1186.11995806918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40266996-0.40286170) × cos(0.24133387) × R
0.000191739999999996 × 0.971020046437147 × 6371000du = 1186.17433757726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24152006)-sin(0.24133387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970975530558847-0.971020046437147)× R²
abs(0.40286170-0.40266996)×4.4515878300011e-05× R²
0.000191739999999996×4.4515878300011e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.4515878300011e-05× 40589641000000 ar = 1407027.31037918m²