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← | S 70 |
← 199.48 m → | S 70 |
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↑ 199.48 m ↓ |
↑ 199.48 m ↓ |
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S 70 |
← 199.46 m → 39 789 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282035827636719 y=0.784004211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282035827636719 × 216)
floor (0.282035827636719 × 65536)
floor (18483.5)tx = 18483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784004211425781 × 216)
floor (0.784004211425781 × 65536)
floor (51380.5)ty = 51380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18483 / 51380 ti = "16/18483/51380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18483/51380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18483 ÷ 216
18483 ÷ 65536x = 0.282028198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51380 ÷ 216
51380 ÷ 65536y = 0.78399658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282028198242188 × 2 - 1) × π
-0.435943603515625 × 3.1415926535Λ = -1.36955722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78399658203125 × 2 - 1) × π
-0.5679931640625 × 3.1415926535Φ = -1.78440315145697 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36955722} λ = -1.36955722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78440315145697))-π/2
2×atan(0.167897240324537)-π/2
2×0.166345752873691-π/2
0.332691505747381-1.57079632675φ = -1.23810482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36955722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.469849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23810482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.938181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18483 KachelY 51380 -1.36955722 -1.23810482 -78.469849 -70.938181 Oben rechts KachelX + 1 18484 KachelY 51380 -1.36946135 -1.23810482 -78.464356 -70.938181 Unten links KachelX 18483 KachelY + 1 51381 -1.36955722 -1.23813613 -78.469849 -70.939975 Unten rechts KachelX + 1 18484 KachelY + 1 51381 -1.36946135 -1.23813613 -78.464356 -70.939975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23810482--1.23813613) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dl = 199.476010000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23810482--1.23813613) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dr = 199.476010000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36955722--1.36946135) × cos(-1.23810482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326588130999465 × 6371000do = 199.476036241627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36955722--1.36946135) × cos(-1.23813613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326558537668325 × 6371000du = 199.457960996893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23810482)-sin(-1.23813613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326588130999465-0.326558537668325)× R²
abs(-1.36946135--1.36955722)×2.95933311397767e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95933311397767e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95933311397767e-05× 40589641000000 ar = 39788.8810144544m²