↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 197.38 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 197.37 m ↓ |
↑ 1 197.37 m ↓ |
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N 11 |
← 1 197.43 m → 1 433 731 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564041137695312 y=0.468032836914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564041137695312 × 215)
floor (0.564041137695312 × 32768)
floor (18482.5)tx = 18482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468032836914062 × 215)
floor (0.468032836914062 × 32768)
floor (15336.5)ty = 15336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18482 / 15336 ti = "15/18482/15336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18482/15336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18482 ÷ 215
18482 ÷ 32768x = 0.56402587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15336 ÷ 215
15336 ÷ 32768y = 0.468017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56402587890625 × 2 - 1) × π
0.1280517578125 × 3.1415926535Λ = 0.40228646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468017578125 × 2 - 1) × π
0.06396484375 × 3.1415926535Φ = 0.200951483207275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40228646} λ = 0.40228646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200951483207275))-π/2
2×atan(1.22256545542962)-π/2
2×0.885204425857053-π/2
1.77040885171411-1.57079632675φ = 0.19961252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40228646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19961252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.436955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18482 KachelY 15336 0.40228646 0.19961252 23.049316 11.436955 Oben rechts KachelX + 1 18483 KachelY 15336 0.40247821 0.19961252 23.060303 11.436955 Unten links KachelX 18482 KachelY + 1 15337 0.40228646 0.19942458 23.049316 11.426187 Unten rechts KachelX + 1 18483 KachelY + 1 15337 0.40247821 0.19942458 23.060303 11.426187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19961252-0.19942458) × R
0.000187939999999998 × 6371000dl = 1197.36573999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19961252-0.19942458) × R
0.000187939999999998 × 6371000dr = 1197.36573999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40228646-0.40247821) × cos(0.19961252) × R
0.000191749999999991 × 0.980143484657647 × 6371000do = 1197.3817514895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40228646-0.40247821) × cos(0.19942458) × R
0.000191749999999991 × 0.980180733887235 × 6371000du = 1197.42725661039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19961252)-sin(0.19942458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980143484657647-0.980180733887235)× R²
abs(0.40247821-0.40228646)×3.72492295879212e-05× R²
0.000191749999999991×3.72492295879212e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.72492295879212e-05× 40589641000000 ar = 1433731.13429121m²