↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 199.69 m → | S 70 |
→ |
↑ 199.73 m ↓ |
↑ 199.73 m ↓ |
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S 70 |
← 199.67 m → 39 883 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281944274902344 y=0.783821105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281944274902344 × 216)
floor (0.281944274902344 × 65536)
floor (18477.5)tx = 18477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783821105957031 × 216)
floor (0.783821105957031 × 65536)
floor (51368.5)ty = 51368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18477 / 51368 ti = "16/18477/51368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18477/51368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18477 ÷ 216
18477 ÷ 65536x = 0.281936645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51368 ÷ 216
51368 ÷ 65536y = 0.7838134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281936645507812 × 2 - 1) × π
-0.436126708984375 × 3.1415926535Λ = -1.37013246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7838134765625 × 2 - 1) × π
-0.567626953125 × 3.1415926535Φ = -1.78325266586609 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37013246} λ = -1.37013246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78325266586609))-π/2
2×atan(0.168090514838732)-π/2
2×0.166533722518774-π/2
0.333067445037548-1.57079632675φ = -1.23772888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37013246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.502807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23772888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.916641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18477 KachelY 51368 -1.37013246 -1.23772888 -78.502807 -70.916641 Oben rechts KachelX + 1 18478 KachelY 51368 -1.37003659 -1.23772888 -78.497314 -70.916641 Unten links KachelX 18477 KachelY + 1 51369 -1.37013246 -1.23776023 -78.502807 -70.918437 Unten rechts KachelX + 1 18478 KachelY + 1 51369 -1.37003659 -1.23776023 -78.497314 -70.918437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23772888--1.23776023) × R
3.13499999999856e-05 × 6371000dl = 199.730849999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23772888--1.23776023) × R
3.13499999999856e-05 × 6371000dr = 199.730849999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37013246--1.37003659) × cos(-1.23772888) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326943433902064 × 6371000do = 199.69305090918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37013246--1.37003659) × cos(-1.23776023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32691380661484 × 6371000du = 199.674954924485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23772888)-sin(-1.23776023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326943433902064-0.32691380661484)× R²
abs(-1.37003659--1.37013246)×2.96272872240544e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96272872240544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96272872240544e-05× 40589641000000 ar = 39883.0556371053m²