↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 199.66 m → | S 70 |
→ |
↑ 199.67 m ↓ |
↑ 199.67 m ↓ |
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S 70 |
← 199.64 m → 39 864 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281898498535156 y=0.783866882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281898498535156 × 216)
floor (0.281898498535156 × 65536)
floor (18474.5)tx = 18474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783866882324219 × 216)
floor (0.783866882324219 × 65536)
floor (51371.5)ty = 51371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18474 / 51371 ti = "16/18474/51371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18474/51371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18474 ÷ 216
18474 ÷ 65536x = 0.281890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51371 ÷ 216
51371 ÷ 65536y = 0.783859252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281890869140625 × 2 - 1) × π
-0.43621826171875 × 3.1415926535Λ = -1.37042009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783859252929688 × 2 - 1) × π
-0.567718505859375 × 3.1415926535Φ = -1.78354028726381 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37042009} λ = -1.37042009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78354028726381))-π/2
2×atan(0.168042175361978)-π/2
2×0.166486710944876-π/2
0.332973421889752-1.57079632675φ = -1.23782290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37042009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.519287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23782290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.922028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18474 KachelY 51371 -1.37042009 -1.23782290 -78.519287 -70.922028 Oben rechts KachelX + 1 18475 KachelY 51371 -1.37032421 -1.23782290 -78.513794 -70.922028 Unten links KachelX 18474 KachelY + 1 51372 -1.37042009 -1.23785424 -78.519287 -70.923824 Unten rechts KachelX + 1 18475 KachelY + 1 51372 -1.37032421 -1.23785424 -78.513794 -70.923824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23782290--1.23785424) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dl = 199.667140000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23782290--1.23785424) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dr = 199.667140000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37042009--1.37032421) × cos(-1.23782290) × R
9.58800000001592e-05 × 0.326854579428766 × 6371000do = 199.659603589171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37042009--1.37032421) × cos(-1.23785424) × R
9.58800000001592e-05 × 0.326824960628891 × 6371000du = 199.641510901431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23782290)-sin(-1.23785424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326854579428766-0.326824960628891)× R²
abs(-1.37032421--1.37042009)×2.96187998752306e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.96187998752306e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.96187998752306e-05× 40589641000000 ar = 39863.6557680525m²