↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 191.37 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 191.44 m ↓ |
↑ 1 191.44 m ↓ |
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N 12 |
← 1 191.42 m → 1 419 471 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563735961914062 y=0.464248657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563735961914062 × 215)
floor (0.563735961914062 × 32768)
floor (18472.5)tx = 18472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464248657226562 × 215)
floor (0.464248657226562 × 32768)
floor (15212.5)ty = 15212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18472 / 15212 ti = "15/18472/15212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18472/15212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18472 ÷ 215
18472 ÷ 32768x = 0.563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15212 ÷ 215
15212 ÷ 32768y = 0.4642333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563720703125 × 2 - 1) × π
0.12744140625 × 3.1415926535Λ = 0.40036899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4642333984375 × 2 - 1) × π
0.071533203125 × 3.1415926535Φ = 0.224728185418823 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40036899} λ = 0.40036899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224728185418823))-π/2
2×atan(1.25198236287586)-π/2
2×0.896828242083973-π/2
1.79365648416795-1.57079632675φ = 0.22286016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40036899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.939453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22286016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.768947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18472 KachelY 15212 0.40036899 0.22286016 22.939453 12.768947 Oben rechts KachelX + 1 18473 KachelY 15212 0.40056073 0.22286016 22.950439 12.768947 Unten links KachelX 18472 KachelY + 1 15213 0.40036899 0.22267315 22.939453 12.758232 Unten rechts KachelX + 1 18473 KachelY + 1 15213 0.40056073 0.22267315 22.950439 12.758232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22286016-0.22267315) × R
0.000187010000000015 × 6371000dl = 1191.4407100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22286016-0.22267315) × R
0.000187010000000015 × 6371000dr = 1191.4407100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40036899-0.40056073) × cos(0.22286016) × R
0.000191739999999996 × 0.975269286873611 × 6371000do = 1191.36510575802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40036899-0.40056073) × cos(0.22267315) × R
0.000191739999999996 × 0.975310602760209 × 6371000du = 1191.4155762345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22286016)-sin(0.22267315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975269286873611-0.975310602760209)× R²
abs(0.40056073-0.40036899)×4.13158865971708e-05× R²
0.000191739999999996×4.13158865971708e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.13158865971708e-05× 40589641000000 ar = 1419470.95790084m²