↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 199.68 m → | S 70 |
→ |
↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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S 70 |
← 199.66 m → 39 855 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281852722167969 y=0.783851623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281852722167969 × 216)
floor (0.281852722167969 × 65536)
floor (18471.5)tx = 18471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783851623535156 × 216)
floor (0.783851623535156 × 65536)
floor (51370.5)ty = 51370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18471 / 51370 ti = "16/18471/51370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18471/51370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18471 ÷ 216
18471 ÷ 65536x = 0.281845092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51370 ÷ 216
51370 ÷ 65536y = 0.783843994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281845092773438 × 2 - 1) × π
-0.436309814453125 × 3.1415926535Λ = -1.37070771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783843994140625 × 2 - 1) × π
-0.56768798828125 × 3.1415926535Φ = -1.78344441346457 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37070771} λ = -1.37070771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78344441346457))-π/2
2×atan(0.168058286976091)-π/2
2×0.166502380049677-π/2
0.333004760099355-1.57079632675φ = -1.23779157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37070771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.535767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23779157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.920233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18471 KachelY 51370 -1.37070771 -1.23779157 -78.535767 -70.920233 Oben rechts KachelX + 1 18472 KachelY 51370 -1.37061183 -1.23779157 -78.530273 -70.920233 Unten links KachelX 18471 KachelY + 1 51371 -1.37070771 -1.23782290 -78.535767 -70.922028 Unten rechts KachelX + 1 18472 KachelY + 1 51371 -1.37061183 -1.23782290 -78.530273 -70.922028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23779157--1.23782290) × R
3.13300000001071e-05 × 6371000dl = 199.603430000682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23779157--1.23782290) × R
3.13300000001071e-05 × 6371000dr = 199.603430000682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37070771--1.37061183) × cos(-1.23779157) × R
9.58799999999371e-05 × 0.326884188456962 × 6371000do = 199.677690307403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37070771--1.37061183) × cos(-1.23782290) × R
9.58799999999371e-05 × 0.326854579428766 × 6371000du = 199.659603588708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23779157)-sin(-1.23782290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326884188456962-0.326854579428766)× R²
abs(-1.37061183--1.37070771)×2.96090281960981e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.96090281960981e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.96090281960981e-05× 40589641000000 ar = 39854.5467975488m²