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← | S 70 |
← 199.62 m → | S 70 |
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↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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S 70 |
← 199.60 m → 39 843 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281837463378906 y=0.783882141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281837463378906 × 216)
floor (0.281837463378906 × 65536)
floor (18470.5)tx = 18470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783882141113281 × 216)
floor (0.783882141113281 × 65536)
floor (51372.5)ty = 51372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18470 / 51372 ti = "16/18470/51372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18470/51372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18470 ÷ 216
18470 ÷ 65536x = 0.281829833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51372 ÷ 216
51372 ÷ 65536y = 0.78387451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281829833984375 × 2 - 1) × π
-0.43634033203125 × 3.1415926535Λ = -1.37080358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78387451171875 × 2 - 1) × π
-0.5677490234375 × 3.1415926535Φ = -1.78363616106305 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37080358} λ = -1.37080358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78363616106305))-π/2
2×atan(0.168026065292472)-π/2
2×0.166471043259755-π/2
0.332942086519511-1.57079632675φ = -1.23785424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37080358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.541260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23785424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.923824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18470 KachelY 51372 -1.37080358 -1.23785424 -78.541260 -70.923824 Oben rechts KachelX + 1 18471 KachelY 51372 -1.37070771 -1.23785424 -78.535767 -70.923824 Unten links KachelX 18470 KachelY + 1 51373 -1.37080358 -1.23788557 -78.541260 -70.925619 Unten rechts KachelX + 1 18471 KachelY + 1 51373 -1.37070771 -1.23788557 -78.535767 -70.925619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23785424--1.23788557) × R
3.13299999998851e-05 × 6371000dl = 199.603429999268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23785424--1.23788557) × R
3.13299999998851e-05 × 6371000dr = 199.603429999268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37080358--1.37070771) × cos(-1.23785424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326824960628891 × 6371000do = 199.620688882854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37080358--1.37070771) × cos(-1.23788557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326795350958961 × 6371000du = 199.602603658587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23785424)-sin(-1.23788557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326824960628891-0.326795350958961)× R²
abs(-1.37070771--1.37080358)×2.96096699297643e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96096699297643e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96096699297643e-05× 40589641000000 ar = 39843.1692665039m²