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← | S 70 |
← 199.62 m → | S 70 |
→ |
↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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S 70 |
← 199.61 m → 39 844 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281822204589844 y=0.783897399902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281822204589844 × 216)
floor (0.281822204589844 × 65536)
floor (18469.5)tx = 18469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783897399902344 × 216)
floor (0.783897399902344 × 65536)
floor (51373.5)ty = 51373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18469 / 51373 ti = "16/18469/51373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18469/51373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18469 ÷ 216
18469 ÷ 65536x = 0.281814575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51373 ÷ 216
51373 ÷ 65536y = 0.783889770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281814575195312 × 2 - 1) × π
-0.436370849609375 × 3.1415926535Λ = -1.37089946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783889770507812 × 2 - 1) × π
-0.567779541015625 × 3.1415926535Φ = -1.78373203486229 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37089946} λ = -1.37089946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78373203486229))-π/2
2×atan(0.168009956767426)-π/2
2×0.166455376994201-π/2
0.332910753988403-1.57079632675φ = -1.23788557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37089946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.546753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23788557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.925619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18469 KachelY 51373 -1.37089946 -1.23788557 -78.546753 -70.925619 Oben rechts KachelX + 1 18470 KachelY 51373 -1.37080358 -1.23788557 -78.541260 -70.925619 Unten links KachelX 18469 KachelY + 1 51374 -1.37089946 -1.23791690 -78.546753 -70.927414 Unten rechts KachelX + 1 18470 KachelY + 1 51374 -1.37080358 -1.23791690 -78.541260 -70.927414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23788557--1.23791690) × R
3.13300000001071e-05 × 6371000dl = 199.603430000682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23788557--1.23791690) × R
3.13300000001071e-05 × 6371000dr = 199.603430000682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37089946--1.37080358) × cos(-1.23788557) × R
9.58799999999371e-05 × 0.326795350958961 × 6371000do = 199.62342379027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37089946--1.37080358) × cos(-1.23791690) × R
9.58799999999371e-05 × 0.326765740968259 × 6371000du = 199.605336483627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23788557)-sin(-1.23791690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326795350958961-0.326765740968259)× R²
abs(-1.37080358--1.37089946)×2.9609990702173e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.9609990702173e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.9609990702173e-05× 40589641000000 ar = 39843.7149561983m²