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← | N 11 |
← 1 197.02 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 197.05 m ↓ |
↑ 1 197.05 m ↓ |
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N 11 |
← 1 197.06 m → 1 432 912 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563644409179688 y=0.467788696289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563644409179688 × 215)
floor (0.563644409179688 × 32768)
floor (18469.5)tx = 18469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467788696289062 × 215)
floor (0.467788696289062 × 32768)
floor (15328.5)ty = 15328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18469 / 15328 ti = "15/18469/15328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18469/15328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18469 ÷ 215
18469 ÷ 32768x = 0.563629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15328 ÷ 215
15328 ÷ 32768y = 0.4677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563629150390625 × 2 - 1) × π
0.12725830078125 × 3.1415926535Λ = 0.39979374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4677734375 × 2 - 1) × π
0.064453125 × 3.1415926535Φ = 0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39979374} λ = 0.39979374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202485463995117))-π/2
2×atan(1.2244422864935)-π/2
2×0.885956071889753-π/2
1.77191214377951-1.57079632675φ = 0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39979374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.906494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18469 KachelY 15328 0.39979374 0.20111582 22.906494 11.523088 Oben rechts KachelX + 1 18470 KachelY 15328 0.39998549 0.20111582 22.917480 11.523088 Unten links KachelX 18469 KachelY + 1 15329 0.39979374 0.20092793 22.906494 11.512322 Unten rechts KachelX + 1 18470 KachelY + 1 15329 0.39998549 0.20092793 22.917480 11.512322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20111582-0.20092793) × R
0.000187889999999996 × 6371000dl = 1197.04718999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20111582-0.20092793) × R
0.000187889999999996 × 6371000dr = 1197.04718999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39979374-0.39998549) × cos(0.20111582) × R
0.000191749999999991 × 0.979844288556578 × 6371000do = 1197.01624178898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39979374-0.39998549) × cos(0.20092793) × R
0.000191749999999991 × 0.979881804690438 × 6371000du = 1197.06207297061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20111582)-sin(0.20092793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.979881804690438)× R²
abs(0.39998549-0.39979374)×3.75161338604935e-05× R²
0.000191749999999991×3.75161338604935e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.75161338604935e-05× 40589641000000 ar = 1432912.36387699m²