↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 197 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 197.05 m ↓ |
↑ 1 197.05 m ↓ |
|||
N 11 |
← 1 197.05 m → 1 432 892 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563613891601562 y=0.467819213867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563613891601562 × 215)
floor (0.563613891601562 × 32768)
floor (18468.5)tx = 18468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467819213867188 × 215)
floor (0.467819213867188 × 32768)
floor (15329.5)ty = 15329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18468 / 15329 ti = "15/18468/15329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18468/15329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18468 ÷ 215
18468 ÷ 32768x = 0.5635986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15329 ÷ 215
15329 ÷ 32768y = 0.467803955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5635986328125 × 2 - 1) × π
0.127197265625 × 3.1415926535Λ = 0.39960200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467803955078125 × 2 - 1) × π
0.06439208984375 × 3.1415926535Φ = 0.202293716396637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39960200} λ = 0.39960200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202293716396637))-π/2
2×atan(1.22420752513377)-π/2
2×0.88586212869645-π/2
1.7717242573929-1.57079632675φ = 0.20092793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39960200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.895508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20092793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.512322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18468 KachelY 15329 0.39960200 0.20092793 22.895508 11.512322 Oben rechts KachelX + 1 18469 KachelY 15329 0.39979374 0.20092793 22.906494 11.512322 Unten links KachelX 18468 KachelY + 1 15330 0.39960200 0.20074004 22.895508 11.501557 Unten rechts KachelX + 1 18469 KachelY + 1 15330 0.39979374 0.20074004 22.906494 11.501557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20092793-0.20074004) × R
0.000187889999999996 × 6371000dl = 1197.04718999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20092793-0.20074004) × R
0.000187889999999996 × 6371000dr = 1197.04718999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39960200-0.39979374) × cos(0.20092793) × R
0.000191739999999996 × 0.979881804690438 × 6371000do = 1196.99964470087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39960200-0.39979374) × cos(0.20074004) × R
0.000191739999999996 × 0.979919286231872 × 6371000du = 1197.04543123509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20092793)-sin(0.20074004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979881804690438-0.979919286231872)× R²
abs(0.39979374-0.39960200)×3.74815414341256e-05× R²
0.000191739999999996×3.74815414341256e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.74815414341256e-05× 40589641000000 ar = 1432892.46965661m²