↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 191.11 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 191.19 m ↓ |
↑ 1 191.19 m ↓ |
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N 12 |
← 1 191.16 m → 1 418 866 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563613891601562 y=0.464096069335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563613891601562 × 215)
floor (0.563613891601562 × 32768)
floor (18468.5)tx = 18468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464096069335938 × 215)
floor (0.464096069335938 × 32768)
floor (15207.5)ty = 15207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18468 / 15207 ti = "15/18468/15207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18468/15207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18468 ÷ 215
18468 ÷ 32768x = 0.5635986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15207 ÷ 215
15207 ÷ 32768y = 0.464080810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5635986328125 × 2 - 1) × π
0.127197265625 × 3.1415926535Λ = 0.39960200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464080810546875 × 2 - 1) × π
0.07183837890625 × 3.1415926535Φ = 0.225686923411224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39960200} λ = 0.39960200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225686923411224))-π/2
2×atan(1.25318326151455)-π/2
2×0.897295706345574-π/2
1.79459141269115-1.57079632675φ = 0.22379509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39960200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.895508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22379509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.822514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18468 KachelY 15207 0.39960200 0.22379509 22.895508 12.822514 Oben rechts KachelX + 1 18469 KachelY 15207 0.39979374 0.22379509 22.906494 12.822514 Unten links KachelX 18468 KachelY + 1 15208 0.39960200 0.22360812 22.895508 12.811802 Unten rechts KachelX + 1 18469 KachelY + 1 15208 0.39979374 0.22360812 22.906494 12.811802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22379509-0.22360812) × R
0.000186970000000009 × 6371000dl = 1191.18587000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22379509-0.22360812) × R
0.000186970000000009 × 6371000dr = 1191.18587000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39960200-0.39979374) × cos(0.22379509) × R
0.000191739999999996 × 0.975062222483784 × 6371000do = 1191.1121609642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39960200-0.39979374) × cos(0.22360812) × R
0.000191739999999996 × 0.975103700003249 × 6371000du = 1191.16282888744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22379509)-sin(0.22360812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975062222483784-0.975103700003249)× R²
abs(0.39979374-0.39960200)×4.14775194648165e-05× R²
0.000191739999999996×4.14775194648165e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.14775194648165e-05× 40589641000000 ar = 1418866.15731619m²