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← | S 9 |
← 603.32 m → | S 9 |
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↑ 603.27 m ↓ |
↑ 603.27 m ↓ |
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S 9 |
← 603.31 m → 363 964 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281730651855469 y=0.525123596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281730651855469 × 216)
floor (0.281730651855469 × 65536)
floor (18463.5)tx = 18463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525123596191406 × 216)
floor (0.525123596191406 × 65536)
floor (34414.5)ty = 34414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18463 / 34414 ti = "16/18463/34414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18463/34414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18463 ÷ 216
18463 ÷ 65536x = 0.281723022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34414 ÷ 216
34414 ÷ 65536y = 0.525115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281723022460938 × 2 - 1) × π
-0.436553955078125 × 3.1415926535Λ = -1.37147470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525115966796875 × 2 - 1) × π
-0.05023193359375 × 3.1415926535Φ = -0.157808273549225 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37147470} λ = -1.37147470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157808273549225))-π/2
2×atan(0.854013503251022)-π/2
2×0.706819499855914-π/2
1.41363899971183-1.57079632675φ = -0.15715733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37147470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.579712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15715733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.004452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18463 KachelY 34414 -1.37147470 -0.15715733 -78.579712 -9.004452 Oben rechts KachelX + 1 18464 KachelY 34414 -1.37137882 -0.15715733 -78.574219 -9.004452 Unten links KachelX 18463 KachelY + 1 34415 -1.37147470 -0.15725202 -78.579712 -9.009877 Unten rechts KachelX + 1 18464 KachelY + 1 34415 -1.37137882 -0.15725202 -78.574219 -9.009877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15715733--0.15725202) × R
9.46899999999806e-05 × 6371000dl = 603.269989999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15715733--0.15725202) × R
9.46899999999806e-05 × 6371000dr = 603.269989999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37147470--1.37137882) × cos(-0.15715733) × R
9.58799999999371e-05 × 0.987676183075106 × 6371000do = 603.323458191784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37147470--1.37137882) × cos(-0.15725202) × R
9.58799999999371e-05 × 0.987661358601249 × 6371000du = 603.314402639988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15715733)-sin(-0.15725202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987676183075106-0.987661358601249)× R²
abs(-1.37137882--1.37147470)×1.48244738574776e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48244738574776e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48244738574776e-05× 40589641000000 ar = 363964.205390603m²