↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 197.18 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 197.24 m ↓ |
↑ 1 197.24 m ↓ |
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N 11 |
← 1 197.23 m → 1 433 340 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563461303710938 y=0.467941284179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563461303710938 × 215)
floor (0.563461303710938 × 32768)
floor (18463.5)tx = 18463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467941284179688 × 215)
floor (0.467941284179688 × 32768)
floor (15333.5)ty = 15333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18463 / 15333 ti = "15/18463/15333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18463/15333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18463 ÷ 215
18463 ÷ 32768x = 0.563446044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15333 ÷ 215
15333 ÷ 32768y = 0.467926025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563446044921875 × 2 - 1) × π
0.12689208984375 × 3.1415926535Λ = 0.39864326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467926025390625 × 2 - 1) × π
0.06414794921875 × 3.1415926535Φ = 0.201526726002716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39864326} λ = 0.39864326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201526726002716))-π/2
2×atan(1.22326892971467)-π/2
2×0.885486320003478-π/2
1.77097264000696-1.57079632675φ = 0.20017631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39864326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.840576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20017631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.469258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18463 KachelY 15333 0.39864326 0.20017631 22.840576 11.469258 Oben rechts KachelX + 1 18464 KachelY 15333 0.39883500 0.20017631 22.851562 11.469258 Unten links KachelX 18463 KachelY + 1 15334 0.39864326 0.19998839 22.840576 11.458491 Unten rechts KachelX + 1 18464 KachelY + 1 15334 0.39883500 0.19998839 22.851562 11.458491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20017631-0.19998839) × R
0.000187920000000008 × 6371000dl = 1197.23832000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20017631-0.19998839) × R
0.000187920000000008 × 6371000dr = 1197.23832000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39864326-0.39883500) × cos(0.20017631) × R
0.000191739999999996 × 0.98003153521892 × 6371000do = 1197.18255185205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39864326-0.39883500) × cos(0.19998839) × R
0.000191739999999996 × 0.980068884326119 × 6371000du = 1197.22817660785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20017631)-sin(0.19998839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98003153521892-0.980068884326119)× R²
abs(0.39883500-0.39864326)×3.73491071995469e-05× R²
0.000191739999999996×3.73491071995469e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.73491071995469e-05× 40589641000000 ar = 1433340.14318375m²