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← | N 70 |
← 203.32 m → | N 70 |
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↑ 203.30 m ↓ |
↑ 203.30 m ↓ |
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N 70 |
← 203.34 m → 41 337 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281715393066406 y=0.219230651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281715393066406 × 216)
floor (0.281715393066406 × 65536)
floor (18462.5)tx = 18462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219230651855469 × 216)
floor (0.219230651855469 × 65536)
floor (14367.5)ty = 14367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18462 / 14367 ti = "16/18462/14367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18462/14367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18462 ÷ 216
18462 ÷ 65536x = 0.281707763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14367 ÷ 216
14367 ÷ 65536y = 0.219223022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281707763671875 × 2 - 1) × π
-0.43658447265625 × 3.1415926535Λ = -1.37157057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219223022460938 × 2 - 1) × π
0.561553955078125 × 3.1415926535Φ = 1.76417377981731 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37157057} λ = -1.37157057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76417377981731))-π/2
2×atan(5.83674792640094)-π/2
2×1.40111547985953-π/2
2.80223095971905-1.57079632675φ = 1.23143463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37157057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.585205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23143463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.556007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18462 KachelY 14367 -1.37157057 1.23143463 -78.585205 70.556007 Oben rechts KachelX + 1 18463 KachelY 14367 -1.37147470 1.23143463 -78.579712 70.556007 Unten links KachelX 18462 KachelY + 1 14368 -1.37157057 1.23140272 -78.585205 70.554179 Unten rechts KachelX + 1 18463 KachelY + 1 14368 -1.37147470 1.23140272 -78.579712 70.554179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23143463-1.23140272) × R
3.19100000001349e-05 × 6371000dl = 203.298610000859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23143463-1.23140272) × R
3.19100000001349e-05 × 6371000dr = 203.298610000859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37157057--1.37147470) × cos(1.23143463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33288526092056 × 6371000do = 203.322246183532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37157057--1.37147470) × cos(1.23140272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332915350838873 × 6371000du = 203.340624737639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23143463)-sin(1.23140272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33288526092056-0.332915350838873)× R²
abs(-1.37147470--1.37157057)×3.00899183134917e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00899183134917e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00899183134917e-05× 40589641000000 ar = 41336.9982023738m²