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← 76.41 m → | N 75 |
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↑ 76.39 m ↓ |
↑ 76.39 m ↓ |
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N 75 |
← 76.41 m → 5 837 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140850067138672 y=0.171703338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140850067138672 × 217)
floor (0.140850067138672 × 131072)
floor (18461.5)tx = 18461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171703338623047 × 217)
floor (0.171703338623047 × 131072)
floor (22505.5)ty = 22505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18461 / 22505 ti = "17/18461/22505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18461/22505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18461 ÷ 217
18461 ÷ 131072x = 0.140846252441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22505 ÷ 217
22505 ÷ 131072y = 0.171699523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140846252441406 × 2 - 1) × π
-0.718307495117188 × 3.1415926535Λ = -2.25662955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171699523925781 × 2 - 1) × π
0.656600952148438 × 3.1415926535Φ = 2.06277272755064 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25662955} λ = -2.25662955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06277272755064))-π/2
2×atan(7.86775473484629)-π/2
2×1.44437312984197-π/2
2.88874625968395-1.57079632675φ = 1.31794993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25662955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.295349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31794993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.512969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18461 KachelY 22505 -2.25662955 1.31794993 -129.295349 75.512969 Oben rechts KachelX + 1 18462 KachelY 22505 -2.25658161 1.31794993 -129.292602 75.512969 Unten links KachelX 18461 KachelY + 1 22506 -2.25662955 1.31793794 -129.295349 75.512282 Unten rechts KachelX + 1 18462 KachelY + 1 22506 -2.25658161 1.31793794 -129.292602 75.512282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31794993-1.31793794) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dl = 76.3882899997563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31794993-1.31793794) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dr = 76.3882899997563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25662955--2.25658161) × cos(1.31794993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250160862512498 × 6371000do = 76.4055665518678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25662955--2.25658161) × cos(1.31793794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250172471263926 × 6371000du = 76.4091121633633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31794993)-sin(1.31793794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250160862512498-0.250172471263926)× R²
abs(-2.25658161--2.25662955)×1.16087514285268e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16087514285268e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16087514285268e-05× 40589641000000 ar = 5836.62599708101m²