↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.43 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.46 m ↓ |
↑ 603.46 m ↓ |
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S 8 |
← 603.42 m → 364 145 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281684875488281 y=0.524833679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281684875488281 × 216)
floor (0.281684875488281 × 65536)
floor (18460.5)tx = 18460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524833679199219 × 216)
floor (0.524833679199219 × 65536)
floor (34395.5)ty = 34395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18460 / 34395 ti = "16/18460/34395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18460/34395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18460 ÷ 216
18460 ÷ 65536x = 0.28167724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34395 ÷ 216
34395 ÷ 65536y = 0.524826049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28167724609375 × 2 - 1) × π
-0.4366455078125 × 3.1415926535Λ = -1.37176232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524826049804688 × 2 - 1) × π
-0.049652099609375 × 3.1415926535Φ = -0.155986671363663 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37176232} λ = -1.37176232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155986671363663))-π/2
2×atan(0.855570593884328)-π/2
2×0.707719204165043-π/2
1.41543840833009-1.57079632675φ = -0.15535792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37176232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.596191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15535792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.901353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18460 KachelY 34395 -1.37176232 -0.15535792 -78.596191 -8.901353 Oben rechts KachelX + 1 18461 KachelY 34395 -1.37166645 -0.15535792 -78.590698 -8.901353 Unten links KachelX 18460 KachelY + 1 34396 -1.37176232 -0.15545264 -78.596191 -8.906780 Unten rechts KachelX + 1 18461 KachelY + 1 34396 -1.37166645 -0.15545264 -78.590698 -8.906780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15535792--0.15545264) × R
9.47199999999926e-05 × 6371000dl = 603.461119999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15535792--0.15545264) × R
9.47199999999926e-05 × 6371000dr = 603.461119999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37176232--1.37166645) × cos(-0.15535792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987956211764821 × 6371000do = 603.431571441469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37176232--1.37166645) × cos(-0.15545264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987941550955116 × 6371000du = 603.422616798204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15535792)-sin(-0.15545264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987956211764821-0.987941550955116)× R²
abs(-1.37166645--1.37176232)×1.46608097042478e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46608097042478e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46608097042478e-05× 40589641000000 ar = 364144.790328113m²