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← | N 76 |
← 1 175.56 m → | N 76 |
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↑ 1 176.02 m ↓ |
↑ 1 176.02 m ↓ |
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N 76 |
← 1 176.43 m → 1 382 995 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22540283203125 y=0.16534423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22540283203125 × 213)
floor (0.22540283203125 × 8192)
floor (1846.5)tx = 1846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16534423828125 × 213)
floor (0.16534423828125 × 8192)
floor (1354.5)ty = 1354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1846 / 1354 ti = "13/1846/1354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1846/1354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1846 ÷ 213
1846 ÷ 8192x = 0.225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1354 ÷ 213
1354 ÷ 8192y = 0.165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225341796875 × 2 - 1) × π
-0.54931640625 × 3.1415926535Λ = -1.72572839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165283203125 × 2 - 1) × π
0.66943359375 × 3.1415926535Φ = 2.1030876601311 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72572839} λ = -1.72572839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1030876601311))-π/2
2×atan(8.1914232366084)-π/2
2×1.44931851127918-π/2
2.89863702255836-1.57079632675φ = 1.32784070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72572839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.876953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32784070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.079668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1846 KachelY 1354 -1.72572839 1.32784070 -98.876953 76.079668 Oben rechts KachelX + 1 1847 KachelY 1354 -1.72496140 1.32784070 -98.833008 76.079668 Unten links KachelX 1846 KachelY + 1 1355 -1.72572839 1.32765611 -98.876953 76.069092 Unten rechts KachelX + 1 1847 KachelY + 1 1355 -1.72496140 1.32765611 -98.833008 76.069092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32784070-1.32765611) × R
0.000184590000000151 × 6371000dl = 1176.02289000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32784070-1.32765611) × R
0.000184590000000151 × 6371000dr = 1176.02289000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72572839--1.72496140) × cos(1.32784070) × R
0.000766990000000023 × 0.240572496540393 × 6371000do = 1175.55589010322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72572839--1.72496140) × cos(1.32765611) × R
0.000766990000000023 × 0.240751661249022 × 6371000du = 1176.43137724973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32784070)-sin(1.32765611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240572496540393-0.240751661249022)× R²
abs(-1.72496140--1.72572839)×0.000179164708628443× R²
0.000766990000000023×0.000179164708628443× 6371000²
0.000766990000000023×0.000179164708628443× 40589641000000 ar = 1382995.43562783m²