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← | N 12 |
← 1 191.01 m → | N 12 |
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↑ 1 191.06 m ↓ |
↑ 1 191.06 m ↓ |
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N 12 |
← 1 191.06 m → 1 418 594 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563339233398438 y=0.464035034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563339233398438 × 215)
floor (0.563339233398438 × 32768)
floor (18459.5)tx = 18459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464035034179688 × 215)
floor (0.464035034179688 × 32768)
floor (15205.5)ty = 15205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18459 / 15205 ti = "15/18459/15205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18459/15205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18459 ÷ 215
18459 ÷ 32768x = 0.563323974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15205 ÷ 215
15205 ÷ 32768y = 0.464019775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563323974609375 × 2 - 1) × π
0.12664794921875 × 3.1415926535Λ = 0.39787627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464019775390625 × 2 - 1) × π
0.07196044921875 × 3.1415926535Φ = 0.226070418608185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39787627} λ = 0.39787627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226070418608185))-π/2
2×atan(1.25366394343997)-π/2
2×0.897482664224842-π/2
1.79496532844968-1.57079632675φ = 0.22416900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39787627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.796631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22416900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.843938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18459 KachelY 15205 0.39787627 0.22416900 22.796631 12.843938 Oben rechts KachelX + 1 18460 KachelY 15205 0.39806801 0.22416900 22.807617 12.843938 Unten links KachelX 18459 KachelY + 1 15206 0.39787627 0.22398205 22.796631 12.833226 Unten rechts KachelX + 1 18460 KachelY + 1 15206 0.39806801 0.22398205 22.807617 12.833226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22416900-0.22398205) × R
0.000186950000000019 × 6371000dl = 1191.05845000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22416900-0.22398205) × R
0.000186950000000019 × 6371000dr = 1191.05845000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39787627-0.39806801) × cos(0.22416900) × R
0.000191740000000051 × 0.974979171857159 × 6371000do = 1191.01070835048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39787627-0.39806801) × cos(0.22398205) × R
0.000191740000000051 × 0.975020713099448 × 6371000du = 1191.06145411596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22416900)-sin(0.22398205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974979171857159-0.975020713099448)× R²
abs(0.39806801-0.39787627)×4.15412422887229e-05× R²
0.000191740000000051×4.15412422887229e-05× 6371000²
0.000191740000000051×4.15412422887229e-05× 40589641000000 ar = 1418593.59293965m²