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← | N 75 |
← 76.46 m → | N 75 |
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↑ 76.45 m ↓ |
↑ 76.45 m ↓ |
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N 75 |
← 76.47 m → 5 846 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140811920166016 y=0.171863555908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140811920166016 × 217)
floor (0.140811920166016 × 131072)
floor (18456.5)tx = 18456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171863555908203 × 217)
floor (0.171863555908203 × 131072)
floor (22526.5)ty = 22526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18456 / 22526 ti = "17/18456/22526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18456/22526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18456 ÷ 217
18456 ÷ 131072x = 0.14080810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22526 ÷ 217
22526 ÷ 131072y = 0.171859741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14080810546875 × 2 - 1) × π
-0.7183837890625 × 3.1415926535Λ = -2.25686923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171859741210938 × 2 - 1) × π
0.656280517578125 × 3.1415926535Φ = 2.06176605265862 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25686923} λ = -2.25686923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06176605265862))-π/2
2×atan(7.8598384489298)-π/2
2×1.44424715313239-π/2
2.88849430626478-1.57079632675φ = 1.31769798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25686923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.309082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31769798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.498533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18456 KachelY 22526 -2.25686923 1.31769798 -129.309082 75.498533 Oben rechts KachelX + 1 18457 KachelY 22526 -2.25682130 1.31769798 -129.306336 75.498533 Unten links KachelX 18456 KachelY + 1 22527 -2.25686923 1.31768598 -129.309082 75.497845 Unten rechts KachelX + 1 18457 KachelY + 1 22527 -2.25682130 1.31768598 -129.306336 75.497845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31769798-1.31768598) × R
1.1999999999901e-05 × 6371000dl = 76.4519999993691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31769798-1.31768598) × R
1.1999999999901e-05 × 6371000dr = 76.4519999993691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25686923--2.25682130) × cos(1.31769798) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250404793640266 × 6371000do = 76.4641161077695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25686923--2.25682130) × cos(1.31768598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250416411316985 × 6371000du = 76.4676637051162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31769798)-sin(1.31768598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250404793640266-0.250416411316985)× R²
abs(-2.25682130--2.25686923)×1.16176767187004e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16176767187004e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16176767187004e-05× 40589641000000 ar = 5845.97021506331m²