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← 76.40 m → | N 75 |
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N 75 |
← 76.40 m → 5 841 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140804290771484 y=0.171688079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140804290771484 × 217)
floor (0.140804290771484 × 131072)
floor (18455.5)tx = 18455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171688079833984 × 217)
floor (0.171688079833984 × 131072)
floor (22503.5)ty = 22503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18455 / 22503 ti = "17/18455/22503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18455/22503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18455 ÷ 217
18455 ÷ 131072x = 0.140800476074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22503 ÷ 217
22503 ÷ 131072y = 0.171684265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140800476074219 × 2 - 1) × π
-0.718399047851562 × 3.1415926535Λ = -2.25691717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171684265136719 × 2 - 1) × π
0.656631469726562 × 3.1415926535Φ = 2.06286860134988 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25691717} λ = -2.25691717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06286860134988))-π/2
2×atan(7.86850908254472)-π/2
2×1.44438512122143-π/2
2.88877024244287-1.57079632675φ = 1.31797392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25691717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.311829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31797392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.514343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18455 KachelY 22503 -2.25691717 1.31797392 -129.311829 75.514343 Oben rechts KachelX + 1 18456 KachelY 22503 -2.25686923 1.31797392 -129.309082 75.514343 Unten links KachelX 18455 KachelY + 1 22504 -2.25691717 1.31796192 -129.311829 75.513656 Unten rechts KachelX + 1 18456 KachelY + 1 22504 -2.25686923 1.31796192 -129.309082 75.513656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31797392-1.31796192) × R
1.2000000000123e-05 × 6371000dl = 76.4520000007838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31797392-1.31796192) × R
1.2000000000123e-05 × 6371000dr = 76.4520000007838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25691717--2.25686923) × cos(1.31797392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.25013763521965 × 6371000do = 76.3984723387615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25691717--2.25686923) × cos(1.31796192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250149253725106 × 6371000du = 76.4020209293882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31797392)-sin(1.31796192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.25013763521965-0.250149253725106)× R²
abs(-2.25686923--2.25691717)×1.16185054562234e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16185054562234e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16185054562234e-05× 40589641000000 ar = 5840.95165576348m²