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← | N 75 |
← 76.48 m → | N 75 |
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↑ 76.52 m ↓ |
↑ 76.52 m ↓ |
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N 75 |
← 76.49 m → 5 852 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140781402587891 y=0.171871185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140781402587891 × 217)
floor (0.140781402587891 × 131072)
floor (18452.5)tx = 18452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171871185302734 × 217)
floor (0.171871185302734 × 131072)
floor (22527.5)ty = 22527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18452 / 22527 ti = "17/18452/22527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18452/22527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18452 ÷ 217
18452 ÷ 131072x = 0.140777587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22527 ÷ 217
22527 ÷ 131072y = 0.171867370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140777587890625 × 2 - 1) × π
-0.71844482421875 × 3.1415926535Λ = -2.25706098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171867370605469 × 2 - 1) × π
0.656265258789062 × 3.1415926535Φ = 2.061718115759 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25706098} λ = -2.25706098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.061718115759))-π/2
2×atan(7.85946168167364)-π/2
2×1.44424115117838-π/2
2.88848230235675-1.57079632675φ = 1.31768598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25706098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.320068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31768598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.497845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18452 KachelY 22527 -2.25706098 1.31768598 -129.320068 75.497845 Oben rechts KachelX + 1 18453 KachelY 22527 -2.25701304 1.31768598 -129.317322 75.497845 Unten links KachelX 18452 KachelY + 1 22528 -2.25706098 1.31767397 -129.320068 75.497157 Unten rechts KachelX + 1 18453 KachelY + 1 22528 -2.25701304 1.31767397 -129.317322 75.497157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31768598-1.31767397) × R
1.20100000000622e-05 × 6371000dl = 76.5157100003966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31768598-1.31767397) × R
1.20100000000622e-05 × 6371000dr = 76.5157100003966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25706098--2.25701304) × cos(1.31768598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250416411316985 × 6371000do = 76.4836177345843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25706098--2.25701304) × cos(1.31767397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250428038638996 × 6371000du = 76.4871690180137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31768598)-sin(1.31767397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250416411316985-0.250428038638996)× R²
abs(-2.25701304--2.25706098)×1.1627322011043e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1627322011043e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1627322011043e-05× 40589641000000 ar = 5852.33417901342m²