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N 75 |
← 76.47 m → 5 846 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140773773193359 y=0.171833038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140773773193359 × 217)
floor (0.140773773193359 × 131072)
floor (18451.5)tx = 18451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171833038330078 × 217)
floor (0.171833038330078 × 131072)
floor (22522.5)ty = 22522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18451 / 22522 ti = "17/18451/22522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18451/22522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18451 ÷ 217
18451 ÷ 131072x = 0.140769958496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22522 ÷ 217
22522 ÷ 131072y = 0.171829223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140769958496094 × 2 - 1) × π
-0.718460083007812 × 3.1415926535Λ = -2.25710892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171829223632812 × 2 - 1) × π
0.656341552734375 × 3.1415926535Φ = 2.0619578002571 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25710892} λ = -2.25710892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0619578002571))-π/2
2×atan(7.86134569857795)-π/2
2×1.44427115816314-π/2
2.88854231632629-1.57079632675φ = 1.31774599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25710892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.322815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31774599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.501284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18451 KachelY 22522 -2.25710892 1.31774599 -129.322815 75.501284 Oben rechts KachelX + 1 18452 KachelY 22522 -2.25706098 1.31774599 -129.320068 75.501284 Unten links KachelX 18451 KachelY + 1 22523 -2.25710892 1.31773399 -129.322815 75.500596 Unten rechts KachelX + 1 18452 KachelY + 1 22523 -2.25706098 1.31773399 -129.320068 75.500596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31774599-1.31773399) × R
1.1999999999901e-05 × 6371000dl = 76.4519999993691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31774599-1.31773399) × R
1.1999999999901e-05 × 6371000dr = 76.4519999993691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25710892--2.25706098) × cos(1.31774599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250358312891292 × 6371000do = 76.4658729799243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25710892--2.25706098) × cos(1.31773399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250369930712264 × 6371000du = 76.4694213614918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31774599)-sin(1.31773399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250358312891292-0.250369930712264)× R²
abs(-2.25706098--2.25710892)×1.16178209718099e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16178209718099e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16178209718099e-05× 40589641000000 ar = 5846.10456156361m²