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← | N 11 |
← 1 196.63 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.73 m ↓ |
↑ 1 196.73 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.68 m → 1 432 071 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563095092773438 y=0.467575073242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563095092773438 × 215)
floor (0.563095092773438 × 32768)
floor (18451.5)tx = 18451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467575073242188 × 215)
floor (0.467575073242188 × 32768)
floor (15321.5)ty = 15321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18451 / 15321 ti = "15/18451/15321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18451/15321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18451 ÷ 215
18451 ÷ 32768x = 0.563079833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15321 ÷ 215
15321 ÷ 32768y = 0.467559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563079833984375 × 2 - 1) × π
0.12615966796875 × 3.1415926535Λ = 0.39634229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467559814453125 × 2 - 1) × π
0.06488037109375 × 3.1415926535Φ = 0.203827697184479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39634229} λ = 0.39634229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203827697184479))-π/2
2×atan(1.22608687703399)-π/2
2×0.88661357331159-π/2
1.77322714662318-1.57079632675φ = 0.20243082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39634229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.708740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20243082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.598432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18451 KachelY 15321 0.39634229 0.20243082 22.708740 11.598432 Oben rechts KachelX + 1 18452 KachelY 15321 0.39653403 0.20243082 22.719726 11.598432 Unten links KachelX 18451 KachelY + 1 15322 0.39634229 0.20224298 22.708740 11.587669 Unten rechts KachelX + 1 18452 KachelY + 1 15322 0.39653403 0.20224298 22.719726 11.587669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20243082-0.20224298) × R
0.000187840000000022 × 6371000dl = 1196.72864000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20243082-0.20224298) × R
0.000187840000000022 × 6371000dr = 1196.72864000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39634229-0.39653403) × cos(0.20243082) × R
0.000191739999999996 × 0.979580753384802 × 6371000do = 1196.63188778962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39634229-0.39653403) × cos(0.20224298) × R
0.000191739999999996 × 0.979618501542808 × 6371000du = 1196.67800001612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20243082)-sin(0.20224298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979580753384802-0.979618501542808)× R²
abs(0.39653403-0.39634229)×3.77481580060568e-05× R²
0.000191739999999996×3.77481580060568e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.77481580060568e-05× 40589641000000 ar = 1432071.24777705m²