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← | N 77 |
← 1 057.29 m → | N 77 |
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↑ 1 057.65 m ↓ |
↑ 1 057.65 m ↓ |
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N 77 |
← 1 058.08 m → 1 118 659 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22528076171875 y=0.14801025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22528076171875 × 213)
floor (0.22528076171875 × 8192)
floor (1845.5)tx = 1845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14801025390625 × 213)
floor (0.14801025390625 × 8192)
floor (1212.5)ty = 1212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1845 / 1212 ti = "13/1845/1212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1845/1212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1845 ÷ 213
1845 ÷ 8192x = 0.2252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1212 ÷ 213
1212 ÷ 8192y = 0.14794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2252197265625 × 2 - 1) × π
-0.549560546875 × 3.1415926535Λ = -1.72649538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14794921875 × 2 - 1) × π
0.7041015625 × 3.1415926535Φ = 2.21200029606787 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72649538} λ = -1.72649538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21200029606787))-π/2
2×atan(9.13396877369383)-π/2
2×1.46174919516288-π/2
2.92349839032576-1.57079632675φ = 1.35270206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72649538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.920899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35270206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.504119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1845 KachelY 1212 -1.72649538 1.35270206 -98.920899 77.504119 Oben rechts KachelX + 1 1846 KachelY 1212 -1.72572839 1.35270206 -98.876953 77.504119 Unten links KachelX 1845 KachelY + 1 1213 -1.72649538 1.35253605 -98.920899 77.494607 Unten rechts KachelX + 1 1846 KachelY + 1 1213 -1.72572839 1.35253605 -98.876953 77.494607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35270206-1.35253605) × R
0.000166009999999828 × 6371000dl = 1057.6497099989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35270206-1.35253605) × R
0.000166009999999828 × 6371000dr = 1057.6497099989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72649538--1.72572839) × cos(1.35270206) × R
0.000766990000000023 × 0.216369427747516 × 6371000do = 1057.28775684941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72649538--1.72572839) × cos(1.35253605) × R
0.000766990000000023 × 0.216531502248076 × 6371000du = 1058.07973280888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35270206)-sin(1.35253605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216369427747516-0.216531502248076)× R²
abs(-1.72572839--1.72649538)×0.000162074500560438× R²
0.000766990000000023×0.000162074500560438× 6371000²
0.000766990000000023×0.000162074500560438× 40589641000000 ar = 1118658.9085569m²