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← 76.98 m → | N 75 |
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N 75 |
← 76.98 m → 5 925 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140758514404297 y=0.172969818115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140758514404297 × 217)
floor (0.140758514404297 × 131072)
floor (18449.5)tx = 18449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172969818115234 × 217)
floor (0.172969818115234 × 131072)
floor (22671.5)ty = 22671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18449 / 22671 ti = "17/18449/22671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18449/22671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18449 ÷ 217
18449 ÷ 131072x = 0.140754699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22671 ÷ 217
22671 ÷ 131072y = 0.172966003417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140754699707031 × 2 - 1) × π
-0.718490600585938 × 3.1415926535Λ = -2.25720479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172966003417969 × 2 - 1) × π
0.654067993164062 × 3.1415926535Φ = 2.05481520221371 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25720479} λ = -2.25720479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05481520221371))-π/2
2×atan(7.8053953195735)-π/2
2×1.44337395568221-π/2
2.88674791136443-1.57079632675φ = 1.31595158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25720479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.328308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31595158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.398472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18449 KachelY 22671 -2.25720479 1.31595158 -129.328308 75.398472 Oben rechts KachelX + 1 18450 KachelY 22671 -2.25715686 1.31595158 -129.325562 75.398472 Unten links KachelX 18449 KachelY + 1 22672 -2.25720479 1.31593950 -129.328308 75.397779 Unten rechts KachelX + 1 18450 KachelY + 1 22672 -2.25715686 1.31593950 -129.325562 75.397779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31595158-1.31593950) × R
1.20799999998589e-05 × 6371000dl = 76.9616799991009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31595158-1.31593950) × R
1.20799999998589e-05 × 6371000dr = 76.9616799991009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25720479--2.25715686) × cos(1.31595158) × R
4.79300000000293e-05 × 0.252095172766859 × 6371000do = 76.980293709336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25720479--2.25715686) × cos(1.31593950) × R
4.79300000000293e-05 × 0.252106862594012 × 6371000du = 76.9838633386857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31595158)-sin(1.31593950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252095172766859-0.252106862594012)× R²
abs(-2.25715686--2.25720479)×1.16898271527721e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16898271527721e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16898271527721e-05× 40589641000000 ar = 5924.67009294134m²